如何在已排序的数组中进行搜索？
在有序数组中，可以使用二分查找的方式进行查找操作。
JavaScript 代码实现
<script>
// Javascript 程序实现
// 在排序数组中进行二进制搜索
function binarySearch( arr, low, high, key)
{
if (high < low)
return -1;
/*low + (high - low)/2;*/
let mid = Math.trunc((low + high) / 2);
if (key == arr[mid])
return mid;
if (key > arr[mid])
return binarySearch(arr, (mid + 1), high, key);
return binarySearch(arr, low, (mid - 1), key);
}
// 让我们在下面的数组中搜索 3
let arr = [ 5, 6, 7, 8, 9, 10 ];
let n, key;
n = arr.length;
key = 10;
document.write( "Index: " + binarySearch(arr, 0, n - 1, key)
+ "</br>");
</script>
输出
指数：5时间复杂度：O(log(n)) 使用二分查找
辅助空间：由于递归调用，O(log(n))，否则迭代版本使用 O(1) 的辅助空间。
如何插入已排序的数组？
在排序数组中，使用二分搜索对给定元素的可能位置执行搜索操作，然后执行插入操作，然后移动元素。在未排序的数组中，插入操作比排序的数组更快，因为我们不必关心元素放置的位置。
javaScript 代码实现：
<script>
// JavaScript 程序在排序数组中插入
// 在排序数组中插入一个元素
// 在给定容量的 arr[] 中插入一个键。
// n 是 arr[] 的当前大小。
// 如果插入成功，函数返回 n+1
// 则返回 n+1，否则返回 n。
function insertSorted( arr, n, key, capacity)
{
// Cannot insert more elements if n is already
// more than or equal to capacity
if (n >= capacity)
return n;
var i;
for (i = n - 1; (i >= 0 && arr[i] > key); i--)
arr[i + 1] = arr[i];
arr[i + 1] = key;
return (n + 1);
}
var arr = new Array(20);
arr[0] = 12;
arr[1] = 16;
arr[2] = 20;
arr[3] = 40;
arr[4] = 50;
arr[5] = 70;
var capacity = arr.length;
var n = 6;
var key = 26;
document.write("\nBefore Insertion: ");
for (var i = 0; i < n; i++)
document.write(arr[i] + " ");
// Inserting key
n = insertSorted(arr, n, key, capacity);
document.write("<br>" +"\nAfter Insertion: ");
for (var i = 0; i < n; i++)
document.write(arr[i] + " ");
</script>
输出
插入前：12 16 20 40 50 70
插入后：12 16 20 26 40 50 70复杂度分析：
时间复杂度： O(N) [在最坏的情况下，可能必须移动所有元素]
辅助空间： O(1)
如何删除已排序的数组？
在删除操作中，采用二分查找的方式查找要删除的元素，然后通过移位的方式进行删除操作。
javascript 代码实现
<script>
// JavaScript 程序从排序数组中删除一个
// 从排序数组中删除一个元素
// 二分查找
function binarySearch(arr, low, high, key)
{
if (high < low)
return -1;
let mid = (low + high) / 2;
if (key == arr[mid])
return mid;
if (key > arr[mid])
return binarySearch(arr, (mid + 1), high, key);
return binarySearch(arr, low, (mid - 1), key);
}
/* 删除元素的函数 */
function deleteElement( arr, n, key)
{
// 查找要删除元素的位置
let pos = binarySearch(arr, 0, n - 1, key);
if (pos == -1) {
document.write("Element not found");
return n;
}
/* 删除元素的函数 */
let i;
for (i = pos; i < n - 1; i++)
arr[i] = arr[i + 1];
return n - 1;
}
let i;
let arr = [ 10, 20, 30, 40, 50 ];
let n = arr.length;
let key = 30;
document.write("Array before deletion:\n");
for (i = 0; i < n; i++)
document.write(arr[i] + " ");
n = deleteElement(arr, n, key);
document.write("<br>"+"Array after deletion:\n");
for (i = 0; i < n; i++)
document.write(arr[i] + " ");
</script>
输出
删除前的数组
10 20 30 40 50
删除后的数组
10 20 40 50复杂度分析：
时间复杂度： O(N)。在最坏的情况下，所有元素可能都必须移动
辅助空间： O(log N)。将使用隐式堆栈
