想想一个场景:

班里有两位永远不及格的同学路人甲炮灰乙,一位经过三年努力摆脱不及格群体的流氓丙,以及一位每隔一学期不及格一次的同学酱油丁和在三年级之后一直开始不及格的渣渣戊

为了体现严谨性【狗头】,有如下假设:

  • 五位同学因为各种原因无法从小学毕业,不断的考试......
  • 五位同学都磕了灵丹妙言,长生不老......
  • 五位同学不会发生意外事故......

问:这个场景中对应的上极限集和下极限集分别是什么?

为了理清头绪,可以先看下面这张表格

姓名 学业情况
路人甲 永远不及格
炮灰乙 永远不及格
流氓丙 三年努力后脱离不及格群体
酱油丁 每隔一学期不及格一次
渣渣戊 三年级之后永远加入不及格群体

那么: 上极限集:从某次开始,每次都出现永远循环出现的元素。对应的是: =={路人甲、炮灰乙、酱油丁、渣渣戊}== 下极限集是指:从某次开始,每次都出现的元素。对应的是: =={路人甲、炮灰乙、渣渣戊}== 可以看到,上极限集是包含下极限集的
好!再看一下上下级极限的定义:

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是不是理解了呢?