题目描述

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

题目地址：31. 下一个排列

解题思路

使用回溯的思想，思考最后一个数字是如何被添加的，这个时候可以选择的元素只有 2，我们无法组成更大的排列，我们继续回溯。发现可以交换 4 和 2 就会变小，因此不能进行交换。接下来碰到了 1。 我们有两个选择：

  • 1 和 2 进行交换
  • 1 和 4 进行交换

两种交换都能使得结果更大，但是 和 2 交换能够使得增值最小，也就是题目中的下一个更大的效果。因此我们 1 和 2 进行交换。

那么如何保证增幅最小呢? 其实只需要将 1 后面的数字按照从小到大进行排列即可。

代码：

function reverseRange(A, i, j) {
  while (i < j) {
    const temp = A[i];
    A[i] = A[j];
    A[j] = temp;
    i++;
    j--;
  }
}

var nextPermutation = function (nums) {
  // 时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1)
  if (nums == null || nums.length <= 1) return;

  let i = nums.length - 2;
  // 从后往前找到第一个降序的,相当于找到了我们的回溯点
  while (i > -1 && nums[i + 1] <= nums[i]) i--;

  // 如果找了就swap
  if (i > -1) {
    let j = nums.length - 1;
    // 找到从右边起第一个大于nums[i]的，并将其和nums[i]进行交换
    // 因为如果交换的数字比nums[i]还要小肯定不符合题意
    while (nums[j] <= nums[i]) j--;
    const temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
  }

  // 最后我们只需要将剩下的元素从左到右，依次填入当前最小的元素就可以保证是大于当前排列的最小值了
  // [i + 1, A.length -1]的元素进行反转

  reverseRange(nums, i + 1, nums.length - 1);
};

关键点：

  • 写几个例子通常会帮助理解问题的规律

  • 在有序数组中首尾指针不断交换位置即可实现 reverse

  • 找到从右边起第一个大于nums[i]的，并将其和 nums[i]进行交