特征值和特征向量的定义

线性代数：如何求特征值和特征向量_多项式

特征多项式

线性代数：如何求特征值和特征向量_多项式_02

推论：n阶方阵A可逆的充要条件是A的n个特征值非0
线性代数：如何求特征值和特征向量_多项式_03

特征值的基本性质

线性代数：如何求特征值和特征向量_多项式_04

经典例题

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线性代数：如何求特征值和特征向量_特征值_05

2

线性代数：如何求特征值和特征向量_特征值_06
线性代数：如何求特征值和特征向量_特征值_07

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线性代数：如何求特征值和特征向量_特征值_08
线性代数：如何求特征值和特征向量_多项式_09
线性代数：如何求特征值和特征向量_特征值_10

总结

1.定义求解
2.特征多项式求解
3.如果相似的话就可以利用相似的性质求解

比如如果A~B
那么A的特征值就是B的特征值
如果A的特征向量为α,那么B的特征向量为P-1α