寒假的前十几天读了一本数学的科普读物——《数学——确定性的丧失》，真正地从数学的历史中探寻数学的发展规律，从而一窥数学的本来面目。数学由之前被奉为上帝创造宇宙的真理，继而被人文主义思潮所颠覆，转为与上帝无关的科学。而数学的发展充满着矛盾与谬误，从而让我们不知道数学究竟是什么，我们应当怎样对待数学。这不仅仅是数学思想史，更是人类的哲学史，对待宇宙的观念，对待自身的观念。
看到了历史上两次数学面临的危机，我悟出了一点东西，我们人的认识与创造只能越来越逼近真理（客观规律）。所以对于我们人来说，思想上的两个方面就是，客观世界是有自己规律的，我们的认识也有我们自己的规律。客观世界也许本来就是矛盾的，或者是矛盾得如此的和谐，又或者是我们的认识当中有矛盾，而一步步把矛盾排查下去便接近了真理。我们的认识，很多时候是靠自觉的，因为我们强烈地感觉到直觉是对的，而往往它也是对的。而我们需要的逻辑，也不过是人类直觉中抽象出来的真理的推理方式，而它有可能本来就有着矛盾，这个矛盾隐藏得很深很深。当然我们必须要用自己的智慧去认识这一路中走来所犯下的错误，从而找到正确的方向。第一次危机是新创造出来的东西非常的含糊，连它的基础都是如此地脆弱。接着有了逻辑化运动，然而人们创造出的新的逻辑并不能阻止问题的出现，新的问题又出现了，数学家们发现连基本算术的基础我们都不甚能用逻辑的方法推导出来。就是这样，数学往往是直觉先行，有了创造，有了结果再来找基础，试图证明这样做是正确的。正是这些困难重重的工作迫使我们正视最为根本的问题。我们很容易接受2+2=4，但是我们却很难证明它。很多数学难题都是经过一个世纪好几代数学家们的努力才弄明白的。不管怎么样，这些数学家们十分地伟大，但是世界上最优秀的头脑也会有缺陷，故而让本书作者可以抓住他们犯下错误的辫子。然而，正是这种从错误中吸取教训，不断改进的方法，使得数学之花硕果累累。数学，无疑是我们人类思考的产物，其不可避免的会带有我们人类思维的局限性，因而它不是真理，只是它应征真理的时候另我们惊奇。
数学，是美的，闪耀着智慧的光芒。无论是直觉的巧妙，还是逻辑的严密，无一不让我们为之惊叹。宇宙在我们眼中是如此的统一和谐，而人们探索的道路却到处充满着艰辛和矛盾。我们该相信什么呢？我们该相信我们的心智。凡事无绝对，绝对的真理不存在，我们的认识不断深入才会越来越逼近真理，况且我们眼中的世界本来就十分有限，受制于我们的直观感受，数学中隐藏的东西也许真的存在。我们学习着几千年以来积累的数学知识，拿来的时候也是问心无愧的，而在了解了历史的真相之后，我们才发现要数学家们是这样发现问题、分析问题、解决问题的。有时候他们也蛮不讲理，有时候他们也避难求易，有时候他们也冥顽不化，都说明数学家和我们一样也是人，而我们普通人也能像数学家一样去工作，而不能因为我们也会犯错误。数学家的伟大在于在错误之中寻觅真理。
数学，更像一种抽象的语言，它的符号有着实际的意义，它的对象可以进行独特的运算，它蕴含着各个科目的联系，它辅助人们发现规律，发明改造世界的工具。对了，它本身就是一个思想工具。希望有越来越多的同学喜欢思考，喜欢数学。
by bibodeng 2012-02-07
