POJ3370&HDU1808 Halloween treats【鸽巢原理】

题目链接：

​​http://poj.org/problem?id=3370​​

​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1808​​

题目大意：

给你两个整数C和N，再给你N个正数的序列，从中找到若干数，使得其和刚好是 C

的倍数。输出这些数的序号。

解题思路：

典型的抽屉原理。

Sum[i]为序列中前 i 项的和。则有两种可能：

1.若有 Sum[i] 是 C 的倍数，则直接输出前 i 项。

2.如果没有任何的 Sum[i] 是 C 的倍数，则计算 ri = Sum[i] % C。根据鸽巢原理，肯

定有 Sum[i] % C == Sum[j] % C，i ！= j。则第 j 到第 i 项数的和即为 C 的倍数。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int Sum[100010],A[100010],Mod[100010];

int main()
{
    int N,C;
    while(~scanf("%d%d",&C,&N) && (N||C))
    {
        memset(Sum,0,sizeof(Sum));
        memset(Mod,-1,sizeof(Mod));
        Mod[0] = 0;
        int Left,Right;
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            scanf("%d",&A[i]);
            Sum[i] = (Sum[i-1] + A[i]) % C;
            if(Mod[Sum[i]] == -1)
                Mod[Sum[i]] = i;
            else
            {
                Left = Mod[Sum[i]];
                Right = i;
            }
        }
        for(int i = Left+1; i <= Right; ++i)
            if(i != Right)
                printf("%d ",i);
            else
                printf("%d\n",i);
    }


    return 0;
}