题目链接：

​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2047​​


题目大意：

有一个长度为N的字符串，只有'E'、'O'、'F'组成， 字符串中禁止出现"OO"相连的情况。

问：最多有多少组不同的字符串满足情况。


思路：

根据讨论区来的思路。设N位字符串，最后一位是'O'的字符串个数为a[N]，最后一位不是'O'字符

的字符串个数为b[N]，总的 字符串个数为f[N]，则：

f[N] = a[N] + b[N]

a[N] = b[N-1]

b[N] = 2*f[N-1]

则推出：f[N] = 2*(f[N-1] + f[N-2])。

设f[1] = 3，f[2] = 8。


AC代码：


#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

__int64 f[44];

int main()
{
    f[1] = 3;
    f[2] = 8;
    for(int i = 3; i <= 40; ++i)
        f[i] = 2*(f[i-1] + f[i-2]);
    int N;
    while(~scanf("%d",&N))
    {
        printf("%I64d\n",f[N]);
    }

    return 0;
}