题目链接：

​​http://poj.org/problem?id=2947​​


题目大意：

有 N 种装饰物，M 个已知条件，每个已知条件描述为：

p s t

a1，a2，…，ap (1 <= ai <= N)

第一行表示从星期 s 到星期 t 一共生产了 p 件装饰物(工作天数可为 t - s + 1 + 7*x，

因为可能生产不只一周)。规定每件装饰物至少生产 3 天，最多生产 9天。问：每种装

饰物需要生产的天数。

如果没有解，则输出"Inconsistent data."，如果有多解，则输出"Multiple solutions."

如果有唯一解，则输出每种装饰物需要生产的天数。


解题思路：

很容易想到列举方程组，用高斯消元求解。设每种装饰物需要生产的天数为 xi(1 <= N)。

每一个条件对应一个方程式。假设生产第 1 种装饰物 a1 件、第 2 种装饰物 a2 件、第 i

种装饰物 ai 件所花费的天数为 b，则可以列出如下的方程式：

a1*x1 + a2*x2 + … + an*xn = b(mod 7)

共可列出 M 个方程式，然后用高斯消元求解。

注意在高斯消元的时候要不断的对 7 取余。而且当有唯一解时，题目要求每件装饰物的生

产天数为[3，9]。要保证解在[3，9]之间，具体参考代码。


AC代码：


#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 330;
const int INF = 0xffffff0;

int Equ,Var;
int A[MAXN][MAXN];
int X[MAXN];
bool FreeX[MAXN];
int FreeNum;

int GCD(int a,int b)
{
    if(b == 0)
        return a;
    return GCD(b,a%b);
}

int LCM(int a,int b)
{
    return a / GCD(a,b) * b;
}

int Gauss()
{
    int i,j,k;
    int MaxRow;
    int col = 0;
    int Lcm;
    int ta,tb;
    int temp;
    int FreeXNum;
    int FreeIndex;

    for(i = 0; i <= Var; ++i)
    {
        X[i] = 0;
        FreeX[i] = true;
    }

    for(k = 0; k < Equ && col < Var; ++k,++col)
    {
        MaxRow = k;
        for(i = k+1; i < Equ; ++i)
        {
            if(abs(A[i][col])  > abs(A[MaxRow][col]))
                MaxRow = i;
        }
        if(MaxRow != k)
        {
            for(j = k; j < Var+1; ++j)
                swap(A[k][j],A[MaxRow][j]);
        }
        if(A[k][col] == 0)
        {
            k--;
            continue;
        }

        for(i = k+1; i < Equ; ++i)
        {
            if(A[i][col])
            {
                Lcm = LCM(abs(A[i][col]),abs(A[k][col]));
                ta = Lcm / abs(A[i][col]);
                tb = Lcm / abs(A[k][col]);
                if(A[i][col] * A[k][col] < 0)
                    tb = -tb;
                for(j = col; j < Var+1; ++j)
                {
                    A[i][j] = (A[i][j]*ta%7 - A[k][j]*tb%7 + 7) % 7;
                }
            }
        }
    }

    for(i = k; i < Equ; ++i)
    {
        if(A[i][col] % 7)
            return -1;
    }

    if(k < Var)
    {
        return Var - k;
    }

    for(i = Var-1; i >= 0; --i)
    {
        temp = A[i][Var] % 7;
        for(j = i+1; j < Var; ++j)
        {
            if(A[i][j])
                temp = (temp - A[i][j]*X[j]%7 + 7 ) % 7;
        }
        while(temp % A[i][i])
            temp += 7;
        X[i] = temp / A[i][i];
        if(X[i] < 3)
        {
            while(X[i] < 3)
                X[i] += 7;
        }
        else if(X[i] > 9)
        {
            while(X[i] > 9)
                X[i] -= 7;
        }
    }
    return 0;
}

char Week[7][10] = {"MON","TUE","WED","THU","FRI","SAT","SUN"};
char s1[4],s2[4];

void Init()
{
    int d;
    memset(A,0,sizeof(A));
    memset(X,0,sizeof(X));
    for(int i = 0; i < Equ; ++i)
    {
        scanf("%d%s%s",&d,s1,s2);
        int s,t;
        for(int j = 0; j < 8; ++j)
        {
            if(strcmp(s1,Week[j]) == 0)
            {
                s = j;
                break;
            }
        }
        for(int j = 0; j < 8; ++j)
        {
            if(strcmp(s2,Week[j]) == 0)
            {
                t = j;
                break;
            }
        }
        while(d--)
        {
            int num;
            scanf("%d",&num);
            A[i][num-1]++;
            A[i][num-1] %= 7;
        }
        A[i][Var] = (t-s+8) % 7;
    }

}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&Var,&Equ) && (Var||Equ))
    {
        Init();
        FreeNum = Gauss();
        if(FreeNum == -1)
        {
            printf("Inconsistent data.\n");
        }
        else if(FreeNum == 0)
        {
            for(int i = 0; i < Var; ++i)
            {
                if(i != Var-1)
                    printf("%d ",X[i]);
                else
                    printf("%d\n",X[i]);
            }
        }
        else
        {
            printf("Multiple solutions.\n");
        }
    }


    return 0;
}