【洛谷 P1996】约瑟夫问题 题解（数组+模拟+循环）

约瑟夫问题

题目描述

$n$ 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 $m$ 的人出列，再由下一个人重新从 $1$ 开始报数，数到 $m$ 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

注意：本题和《深入浅出-基础篇》上例题的表述稍有不同。书上表述是给出淘汰 $n-1$ 名小朋友，而该题是全部出圈。

输入格式

输入两个整数 $n,m$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。

样例 #1

样例输入 #1

10 3

样例输出 #1

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

提示

$1 \le m, n \le 100$

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思路

定义一个长度为 n 的一维数组 arr，用来表示队列。

首先，将 1~n 的数依次加入数组中。使用 count 记录当前报数的次数，使用 out 记录已经出队的人数，使用 f 记录是否是第一个出队的人，方便输出空格。

使用一个 while 循环，直到队列为空为止。在循环中，使用 for 循环遍历数组，对于已经出队的人，跳过。对于未出队的人，当报数次数 count 等于 m-1 时，输出其对应的数字，将其在数组中标记为已出队，并将 count 重置为 -1，out 加 1，f 设置为 1。重复此过程直到队列为空。

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AC代码

#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    int count = 0, out = 0, f = 0;

    cin >> n >> m;
    int arr[n];

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        arr[i] = i + 1; // 初始化
        // cout << arr[i];
    }

    while (out < n)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (arr[j] == 0)
            {
                continue; // 跳过
            }
            if (count == m - 1)
            {
                if (f == 1)
                {
                    cout << " ";
                }
                cout << arr[j];
                arr[j] = 0; // 出队
                count = -1;
                out++;
                f = 1;
            }
            count++;
        }
    }

    return 0;
}