LeetCode字符串相加&字符串相乘

题目描述

string addBinary(string a, string b) {
        string res = "";
        int pos1 = a.size() - 1;
        int pos2 = b.size() - 1;
        int carry = 0;
        int carrys[4] = {0, 0, 1, 1};
        int addNums[4] = {0, 1, 0, 1};
        while(pos1 >= 0 || pos2 >= 0 || carry == 1){
            int num1 = pos1 >= 0 ? a[pos1--] - '0' : 0;//当一个数字不够长，而提前结束时，用0代替
            int num2 = pos2 >= 0 ? b[pos2--] - '0' : 0;
            int temp = num1 + num2 + carry;
            carry = carrys[temp];//根据计算结果确定进位
            res.insert(res.begin(), addNums[temp] + '0');//首部插入
        }
        return res;
    }

解题思路：

• 从后往前依次取数字字符，将两个数字字符转换为数字后相加，并计算进位
• 数字串不等长时，在计算时可以把比较短的数字串的字符当作‘0’，以免单独考虑当其中一个计算到头时，还要将里一个数字串的剩余部分转移到res，同时还得单独考虑进位（一开始这么做的，很复杂）
• 不管是两个数字串都没计算完，还是一个已经计算完（9993+9），或是两个都计算完了(46+90)，都存在进位的情况（while循环条件）

#include<iostream>

using namespace std;

string addStrings(string num1, string num2) {
    string res;
    int pos1 = num1.size() - 1;
    int pos2 = num2.size() - 1;
    int carry = 0;//进位
    while(pos1>=0 || pos2>=0 || carry==1){
        //当一个数字不够长，而提前结束时，用0代替
        int add1 = pos1 < 0 ? 0 : num1[pos1--] - '0';
        int add2 = pos2 < 0 ? 0 : num2[pos2--] - '0';
        int temp =  add1 + add2 + carry;
        carry = temp > 9 ? 1 : 0;
        temp = temp % 10;
        res.insert(res.begin(), temp+'0');
    }
    return res;
}

int main(){
    string num1 = "9133";
    string num2 = "0";
    string res = addStrings(num1, num2);
    cout<<res;
    return 0;
}

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题目描述

解题思路

• 首先将结果res初始化为两个数字串长度和的全0字符串（相当于列乘法竖式时，两乘积结果相加，这就是先算出来的乘积结果）
• 用两重for循环，用其中一个数字串的字符对应的数字与另一个数字串的所有字符对应的数字相乘，边乘边与上一次的计算结果相加并进位

#include<iostream>

using namespace std;

string multiply(string num1, string num2) {
    int len1 = num1.size();
    int len2 = num2.size();
    string res(len1+len2, '0');
    for(int pos1=len1-1; pos1>=0; pos1--){
        for(int pos2=len2-1; pos2>=0; pos2--){
            int temp = (res[pos1+pos2+1]-'0') + (num1[pos1]-'0') * (num2[pos2]-'0');
            res[pos1+pos2+1] = temp % 10 + '0';//当前位结果
            res[pos1+pos2] += temp / 10;//进位结果（字符加上数字后，成为对应的字符）
        }
    }  
    int num = 0;
    for(int i=0; i<len1+len2-1; i++){
        if(res[i] == '0'){
            num++;
        }else{
            break;
        }
    }
    res.erase(0, num);//去除首位0
    return res;
}

int main(){
    string num1 = "9133";
    string num2 = "0";
    string res = multiply(num1, num2);
    cout<<res;
    return 0;
}

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