进制
学电脑的人如果不懂进制，可真有点象法国人不知道拿破仑，美国人不知道华盛顿一样。既然进制这么重要，那么，什么是进制呢？其实，我们时时刻刻都在用进制。如我们拿东西点数时，总是这样记：1，2，3，4，5，6，7，8，9。。。且慢，我们记到9时，再也不能用一个数来记了，不得不用10来记，即俗称的逢十进一，这就是十进制的由来。人为啥要用十进制呢？这是因为我们有十个手指。在远古，没啥纸笔，只好靠弯手指头来计数，当十个指头全部用完后，不得不再在别的地方用草绳打个结，然后手指头伸直后又重新来过。这样，从远古流传到今，我们一直就用十进制。可见，用啥进制，主要是视方便而定。比如，中国道家的创始人老子就认为世界开始是一体的，然后通过阴阳两气来相生万物，为此，他就设计了一个二进制来描述这个现象：一体生两仪，两仪生四象，四象生八卦，对应我们的十进制来说，就有点象一进十，十进百，百进千。如果我们仔细观察一下，就会发现对二进制来说1=20，2=21，4=22，8=23，对于十进制来说就是1=100，10=101，100=102，1000=103，可见任何一个进制，其某一位代表的值就是该位在数中进制值的从0计算起的位数的次方。这句话可有点难懂，就让我举个例子来现形说法吧。比如对于十进制数892来说，它的值就是8乘以10的二次方(从右至左，0位算起，8在第二位)再加上9乘以10的一次方(从0位算起，8为第二位，9为第一位，2为零位)，最后加上2乘以10的零次方，即8*102 + 9*101 + 2*100。如果该数是十六进制，那么它代表的值就是8乘以16的二次方再加上9乘以16的一次方，最后加上2乘以16的零次方，即8*162 + 9*161 + 2*160，等于8*256+9*16+2，化成十进制数就成了2194。再比如，对于十进制数1010来说，它的值应该是1*103 + 0*102 + 1*101 + 0*100。如果该数是二进制，它的值就应为1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20，等于1*8 + 0*4 +1*2 + 0*1，化成十进制数就成了10。
在电脑里，它的计数方法是二进制。这是因为它觉得用二进制方便。原因很简单，因为电脑没有十个指头，它有的是开关。而我们知道，开关就只有两个状态，通或不通，如果用1来表示通，0来表示不通(或正好相反)，上面讲到的二进制数1010就要用四个开关来表达。在电脑里，我们将一个这样的开关称之为一个Bit(比特),连续在一起的八个这样的开关称为一个Byte(字节)。将许许多多的开关集成在一起，就称之为集成电路(Integrated Circuit）。诚如你所看到的，用二进制数来表达一个稍大的一个数需要很多位，写起来可真够麻烦的。因此，人们为了兼顾电脑与人类的不同需要，就将16进制数来作为人与电脑交往的主要桥梁。这是因为4位二进制数所能表达的值是从0到15，正好相当于一位16进制数，从二进制数转成16进制数方便。并且16进制比起十进制来，每位能表达的数更大。为了节省符号，人们就用A、B、C、D、E、F或a、b、c、d、e、f来分别表示10、11、12、13、14、15 六个数。这样,在16进数里，形如 A8E 的数表达的值化成十进制的值就为 10*162 + 8*161 + 14*160 等于10*256 + 8*16 +14=2702。如果将之转成二进制，就很简单，因为10(A)在二进制就是1010，8在二进制为1000，14(E)在二进制就是1110，所以整个转起来就是1010 1000 1110。为了说明数的进制，在vb里，用&H放在数据前表明后面是16进制，如 &Ha2 就表示a2是16进制数，当然有时我们还在数后再添上符号 & 来表示数的结束。如 &h12&，&H23&，&h34都是合格的16进制数。从上可看出,一个字节(Byte)需要两个16进制数来表示,其表达的数据范围为0到255(28-1)共256个数。如果将其中的一位作为数的符号，如0表示正数，1表示负数，那么，它能表达的数的范围就是(-127到127)。电脑里的开关这么多，也即二进制数这么多，它一次操作可不能只读取或拨动一个开关，就象我们不可能一分钟一节课一样。我们把电脑里一次读取或操作二进制数的位数称为一个字(Word)长，一个字长的二进制数合在一起称为一个字。有时，我们按电脑一次性能操作二进制数的位数来区分电脑，如8位机，16位机，32位机，64位机等。一般来说，家电里控制用电脑多为8位单片机，许多数码产品里的电脑多为16位单片机，如DVD等，高档一点的多为32位机，如家用电脑，手机，机顶盒等。更高一点的就是企业用的服务器，一般在64位或以上。由于软件是建立在硬件基础上的，自然，软件一次能操作二进制数的位数只能低于或等于硬件的位数，如早期的家用电脑为16位机，在其上工作的操作系统Dos( Diskette Operation System，磁盘操作系统)就是16位的，后来硬件发展到32位，在其上工作的Windows 3.1，Windows 95还是16位，只是发展到Windows NT，Windows 2000才真正转成32位。
其实，无论是二进制还是16进制，其发明者都是中国人。我们的成语里说的"半斤八两"就是说半斤等于八两，用来形容两者水平差不多，这句话源于我国在中华民国前一直沿用的计量16进制。可惜的是，如同火药、火箭的发明一样，中华民族没有将这些发明沿伸下去，发明对人类更为有用的技术，以至于近代积贫积弱，遭人欺凌。我说这些，是希望学习本软件的人不应局限于本软件所讲述的知识，而应与其他所学相结合，将之发扬广大。
上面，我们讲到的都是从其他进制化成十进制，那么，怎样从十进制数化成其他进制呢？其实，我们只要将之转成16进制，其他进制就很容易了。因此，下面就用十进制转成16进制为例来说明：
我们已经看到，从其他进制化成十进制用乘法，因此，反过来，从十进制转成16进制就应用除法，具体就用十进制数2194来说明是如何转化成16进制的。首先，用2194整除16，得商137，余数是2，记做16制数的0位，再用上次运算的商137来整除16，再得商8，余数为9，将余数9作为16制数的1位，再用上次的商8整除16，得商为0，余数为8，将8记作为16制数的2位，到此，转换完毕，结果就为892，大家想一想，这样转换的道理何在?
由于在电脑里用到的是二进制，因此，二进制数的加减乘除等运算在电脑里就显得额外重要了。因此，你需要好好学学以后谈到的布尔运算，它在数字电路里特别有用。
另外，负数在电脑里一般用补码的形式存在，如-1的补码为1111 1111 1111 1111，有兴趣的人可找相关资料看一看。
