数据结构——二叉树PTA习题（未完，有不会的）

文章目录

• 单选题
• 函数题
• • 6-1 先序输出叶结点 (30分)
• 编程题
• • 7-1 列出叶结点 (20分)
  • 代码（未完，不大会）

单选题

题号	题目	答案
1	已知一棵二叉树的先序遍历结果是ABC，则以下哪个序列是不可能的中序遍历结果：	CAB
2	如果二叉树的后序遍历结果是FDEBGCA，中序遍历结果是FDBEACG，那么该二叉树的前序遍历结果是什么？	ABDFECG
3		D.以上三种都是错的
4	设n、m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是	n在m左方
5		B
6	设高为h的二叉树（规定叶子结点的高度为1）只有度为0和2的结点，则此类二叉树的最少结点数和最多结点数分别为：
7		A
8	按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有几种？	5
9	二叉树中第5层（根的层号为1）上的结点个数最多为：	16
10		A，B，D，H，I，E，C，F，G

单选题题解

3、由中序判断左右子树,中序遍历顺序左子树，根节点，右子树，先序遍历的左子树元素在右子树元素之前，后序遍历顺序是的左子树，右子树，根节点

6、“二叉树中的度“是指树中最大的结点度，叶子结点是终端结点，是度为0 的结点。

二叉树的度是指树中所以结点的度数的最大值。二叉树的度小于等于2，因为二叉树的定义要求二叉树中任意结点的度数（结点的分支数）小于等于2 ，并且两个子树有左右之分，顺序不可颠倒。

叶子结点就是度为0的结点，也就是没有子结点的结点叶子。如n0表示度为0的结点数，n1表示度为1的结点，n2表示度为2的结点数。在二叉树中：n0=n2+1；N=n0+n1+n2（N是总结点）。

8 、二叉树定义：二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树，通常子树的根被称作“左子树”和“右子树”。”

具有3个结点的二叉树，有2层和3层两种情况

• 若有2层，则只有一种情况
• 若有3层，则每层只有1个结点，一共有2*2种情况

函数题

6-1 先序输出叶结点 (30分)

本题要求按照先序遍历的顺序输出给定二叉树的叶结点。

函数接口定义：

void PreorderPrintLeaves( BinTree BT );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

函数PreorderPrintLeaves应按照先序遍历的顺序输出给定二叉树BT的叶结点，格式为一个空格跟着一个字符。

输出样例（对于图中给出的树）：

Leaf nodes are: D E H I

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef char ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree CreatBinTree();
void PreorderPrintLeaves( BinTree BT );

int main()
{
    BinTree BT = CreatBinTree();
    printf("Leaf nodes are:");
    PreorderPrintLeaves(BT);
    printf("\n");

    return 0;
}

BinTree CreatBinTree() {
    BinTree Bt = NULL;
    int n;
    ElementType ch;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i ++) {
        getchar();
        scanf("%c",&ch);
        Bt = Insert(Bt,ch);
    }
    return Bt;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
if(BT)
{
	if(BT->Left==NULL&&BT->Right==NULL)
       	printf(" %c",BT->Data);			//格式为一个空格跟着一个字符。
    PreorderPrintLeaves(BT->Left);
    PreorderPrintLeaves(BT->Right);
}              

编程题

7-1 列出叶结点 (20分)

对于给定的二叉树，本题要求你按从上到下、从左到右的顺序输出其所有叶节点。

输入格式：

首先第一行给出一个正整数 N（≤10），为树中结点总数。树中的结点从 0 到 N−1 编号。随后 N 行，每行给出一个对应结点左右孩子的编号。如果某个孩子不存在，则在对应位置给出 “-”。编号间以 1 个空格分隔。

输出格式：

在一行中按规定顺序输出叶节点的编号。编号间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

8
1 -
- -
0 -
2 7
- -
- -
5 -
4 6

输出样例：

4 1 5

代码（未完，不大会）

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct Node
{
	int l, r;
}q[10];

int v[10];
queue <int> Q;
vector <int> ans;
// 层序输出
void bfs()
{
	int len = Q.size();
	for (int i = 0; i < len; i++)
	{
		int num = Q.front();
		Q.pop();
		if (q[num].l == -1 && q[num].r == -1)	// 左右子树都为空，直接写进去
			ans.push_back(num);
		if (q[num].l != -1)
			Q.push(q[num].l);
		if (q[num].r != -1)
			Q.push(q[num].r);
	}
	if (Q.size())
		bfs();
}

int main()
{
	memset(q, 0, sizeof(q));
	memset(v, 0, sizeof(v));
	int n;
	scanf("%d", &n);
	char a, b;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf(" %c %c", &a, &b);
		if (a == '-')
			q[i].l = -1;
		else
		{
			q[i].l = a - '0';
			v[a - '0'] = 1;
		}
		if (b == '-')
			q[i].r = -1;
		else
		{
			q[i].r = b - '0';
			v[b - '0'] = 1;
		}
	}
	int root;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (v[i] == 0)
		{
			root = i;
			break;
		}
	}
	Q.push(root);
	bfs();
	vector <int>::iterator it;
	for (it = ans.begin(); it != ans.end(); it++)
	{
		if (it != ans.begin())
			printf(" ");
		printf("%d", *it);
	}
	cout << endl;
}