​​https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3364​​

 

题意：

n个灯被m个开关连锁控制，问有多少种打开开关的方案，使灯的亮暗满足要求

 

高斯消元解异或方程组裸题

注意这里使n个方程m个未知数。

注意判断无解，即 系数全0行的常数列为1则无解

答案是2^(自由元个数)

 

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 55

bitset<N>b[N],c[N];

int n,m;

long long gauss()
{
    int j,row=0;
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        j=row;
        while(j<n && !b[j][i]) ++j;
        if(j==n) continue;
        swap(b[row],b[j]);
        for(int k=row+1;k<n;++k)
            if(b[k][i]) b[k]^=b[row];
        ++row;
    }
    for(int i=row;i<n;++i) 
        if(b[i].test(m)) return 0; 
    return 1ll<<(m-row);
}

int main()
{
    int T,k,x,q;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;++t)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;++i) c[i].reset();
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d",&k);
            while(k--)
            {
                scanf("%d",&x);
                c[x-1].set(i); 
            }
        }
        scanf("%d",&q);
        printf("Case %d:\n",t);
        while(q--)
        {
            for(int i=0;i<n;++i) b[i]=c[i]; 
            for(int i=0;i<n;++i)
            {
                scanf("%d",&x);
                if(x) b[i].set(m);
                else b[i].reset(m);
            }
            printf("%lld\n",gauss());
        }
    }
}

 

作者：​​xxy​​​