T1 LOJ 计算几何瞎暴力
维护以下操作：
1、序列末尾加一个数
2、序列全体从小到大排序
3、查询区间和
4、序列全体异或一个数k
序列全体异或一个数，很明显是trie树
那么序列全体从大到小排序就是把一个个数插入trie树的过程
那么就需要一个数组，存储还没有插入trie树的数
全体异或：
这里需要两个标记：
xortag表示当前序列是异或了什么，
trie树里1个tag 表示trie树是在异或了tag之后有序
为什么需要标记？
假设当前是二进制第i位，如果i&标记的第i位为真，那么查询的时候1相当于0,0相当于1
为什么要两个标记？
因为有可能对全体执行异或操作，这样原来有序的trie树直接异或就无序了。
所以tag用来表示trie树在当前tag下是有序的序列
查询子树和时，用xortag
在判断向左还是向右走时，要用trie树里的tag
因为trie树里的顺序不变
有了标记，查询区间和时，需要维护的就是二进制的每一位1的出现次数
如果&标记的第i为为真，就用0的个数
否则用1的个数
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 200001
void read(int &x)
{
x=0; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}
int xortag,bit[31];
struct TRIE
{
int len,tag,root;
int ch[N*31][2],sum[N*31][31],siz[N*31];
TRIE()
{
len=0;
tag=0;
root=0;
}
void insert(int x)
{
int rt=root,id;
for(int i=29;i>=0;--i)
{
id=(x&bit[i])>0;
if(!ch[rt][id]) ch[rt][id]=++len;
rt=ch[rt][id];
siz[rt]++;
for(int j=0;j<30;++j)
if(x&bit[j]) sum[rt][j]++;
}
}
LL getsum(int x)
{
LL ans=0;
for(int i=0;i<30;++i)
if(xortag&bit[i]) ans+=1ll*(siz[x]-sum[x][i])*bit[i];
else ans+=1ll*sum[x][i]*bit[i];
return ans;
}
LL query(int x)
{
if(!x) return 0;
int rt=root,l,r;
LL ans=0;
for(int i=29;i>=0;--i)
{
l=0,r=1;
if(tag&bit[i]) swap(l,r);
if(x<=siz[ch[rt][l]]) rt=ch[rt][l];
else
{
ans+=getsum(ch[rt][l]);
x-=siz[ch[rt][l]];
rt=ch[rt][r];
}
}
ans+=getsum(rt)/siz[rt]*x;
return ans;
}
int getsiz()
{
return siz[ch[root][0]]+siz[ch[root][1]];
}
}Trie;
struct ARRAY
{
int len;
ARRAY()
{
len=0;
}
int sum[N][31],a[N];
void insert(int x)
{
x^=xortag;
a[++len]=x;
for(int i=29;i>=0;i--)
if(x&bit[i]) sum[len][i]=sum[len-1][i]+1;
else sum[len][i]=sum[len-1][i];
}
void transfer()
{
Trie.tag=xortag;
for(int i=1;i<=len;i++) Trie.insert(a[i]);
len=0;
}
LL query(int x)
{
LL ans=0;
for(int i=0;i<30;++i)
if(xortag&bit[i]) ans+=1ll*(x-sum[x][i])*bit[i];
else ans+=1ll*sum[x][i]*bit[i];
return ans;
}
}Array;
LL query(int x)
{
int siz=Trie.getsiz();
if(x<=siz) return Trie.query(x);
else return Trie.query(siz)+Array.query(x-siz);
}
int main()
{
freopen("seko.in","r",stdin);
freopen("seko.out","w",stdout);
bit[0]=1;
for(int i=1;i<=30;i++) bit[i]=bit[i-1]<<1;
int n,m,x;
read(n);
for(int i=1;i<=n;++i) read(x),Array.insert(x);
read(m);
int ty,u,v;
while(m--)
{
read(ty);
if(ty==1)
{
read(v);
Array.insert(v);
}
else if(ty==2) Array.transfer();
else if(ty==3)
{
read(u);read(v);
printf("%I64d\n",query(v)-query(u-1));
}
else
{
read(v);
xortag^=v;
}
}
return 0;
}
T2 [ZJOI2008]骑士
基环树DP，断环为链合并
为什么做最大点权独立集不对?
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1000001
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,num;
int to[N<<1],nxt[N<<1],front[N],val[N];
int dfn[N],low[N],st[N],top,tot=1,ai[N];
bool cir[N],vis[N];
LL dp[N][2],bi[N][2],ans2,ans;
void read(int &x)
{
x=0; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}
void add(int u,int v)
{
to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot;
to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;
}
void init()
{
read(n);
int y;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
read(val[i]),read(y);
add(i,y);
}
}
void tarjan(int u,int pre)
{
low[u]=dfn[u]=++tot;
st[++top]=u;
vis[u]=true;
for(int i=front[u];i;i=nxt[i])
{
if(i==(pre^1)) continue;
if(!dfn[to[i]]) { tarjan(to[i],i); low[u]=min(low[u],low[to[i]]); }
else low[u]=min(low[u],dfn[to[i]]),vis[to[i]]=true;
}
if(low[u]==dfn[u])
{
if(st[top]==u) top--;
else
{
while(st[top]!=u)
{
cir[st[top]]=true;
ai[++num]=st[top--];
}
top--,ai[++num]=u;
cir[u]=true;
}
}
}
void dfs(int x,int fa)
{
dp[x][1]=val[x];
int t;
for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
{
t=to[i];
if(cir[t] || t==fa) continue;
dfs(t,x);
dp[x][0]+=max(dp[t][0],dp[t][1]);
dp[x][1]+=dp[t][0];
}
}
void unionn()
{
int tot,t; LL tmp;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(vis[i]) continue;
ans=0;num=0;top=0;
tarjan(i,0);
for(int i=1;i<=num;i++) dfs(ai[i],0);
bi[1][0]=dp[ai[1]][0],bi[1][1]=0;
for(int i=2;i<=num;i++)
{
bi[i][0]=dp[ai[i]][0];
bi[i][1]=dp[ai[i]][1];
bi[i][0]+=max(bi[i-1][0],bi[i-1][1]);
bi[i][1]+=bi[i-1][0];
}
ans=max(bi[num][1],bi[num][0]);
bi[1][0]=0,bi[1][1]=dp[ai[1]][1];
for(int i=2;i<=num;i++)
{
bi[i][0]=dp[ai[i]][0];
bi[i][1]=dp[ai[i]][1];
bi[i][0]+=max(bi[i-1][0],bi[i-1][1]);
bi[i][1]+=bi[i-1][0];
}
ans=max(ans,bi[num][0]);
ans2+=ans;
}
printf("%lld",ans2);
}
int main()
{
//freopen("hoyin.in","r",stdin);
// freopen("hoyin.out","w",stdout);
init();
unionn();
}
T3 [Ynoi2017]由乃的玉米田
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4810
莫队+bitset
维护两个bitset
第i位表示是否存在值为i的数
一个正着的A，一个反着的B
1、xi-xj=d ==> xi=d+xj，所以如果 A&A（<<d）有一位为真，就存在 （右移也行）
2、xi+xj=d ==> xi=-xj+d，有负数不好处理，所以 ==> xi=N-xj+d-N=(N-xj)-(N-d)
所以若A&（B>>(N-d)）有一位为真，就存在
3、xi*xj=d，根号d枚举d的约数，判断是否存在
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100001
using namespace std;
bitset <N> A,B;
int n,m,siz;
int a[N],bl[N];
int sum[N];
bool ans[N];
struct node
{
int ty,l,r,d;
int id;
}e[N];
void read(int &x)
{
x=0; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}
bool cmp(node p,node q)
{
if(bl[p.l]!=bl[q.l]) return bl[p.l]<bl[q.l];
return p.r<q.r;
}
void update(int pos,bool w)
{
if(w)
{
A[a[pos]]=1;
B[N-a[pos]]=1;
sum[a[pos]]++;
}
else
{
sum[a[pos]]--;
if(!sum[a[pos]]) A[a[pos]]=0,B[N-a[pos]]=0;
}
}
bool solve(int i)
{
if(e[i].ty==1) return (A&(A<<e[i].d)).any();
if(e[i].ty==2) return (A&(B>>(N-e[i].d))).any();
int d=e[i].d;
if(!d) return sum[0];
for(int j=1;j*j<=d;j++)
if(!(d%j) && sum[j] && sum[d/j]) return true;
return false;
}
int main()
{
freopen("baka.in","r",stdin);
freopen("baka.out","w",stdout);
read(n); read(m);
siz=sqrt(n);
for(int i=1;i<=n;i++) bl[i]=(i-1)/siz+1;
for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
read(e[i].ty);read(e[i].l);read(e[i].r);read(e[i].d);
e[i].id=i;
}
sort(e+1,e+m+1,cmp);
int L=1,R=0,l,r;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
l=e[i].l; r=e[i].r;
while(R<r) update(++R,1);
while(R>r) update(R--,0);
while(L<l) update(L++,0);
while(L>l) update(--L,1);
ans[e[i].id]=solve(i);
}
for(int i=1;i<=m;i++) puts(ans[i] ? "seko" : "baka");
}
作者：xxy
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