https://www.luogu.org/problem/show?pid=2598
题目描述
“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。
输入输出格式
输入格式：
文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。
输出格式：
文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。
输入输出样例
输入样例#1：
2 2 2 2 1 1
输出样例#1：
2
说明
数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100
源点向羊连流量为inf的边，狼向汇点连流量为inf的边
羊向相邻的狼连流量为1的边
羊向相邻的空地连流量为1的边
狼向相邻的空地连流量为1的边
空地之间连流量为1的边
相邻指上下左右，均是单向边
空地之间需要双向边，但两块两邻空地会枚举两边，所以相当于连了双向边
最小割就是答案
#include<queue>
#include<cstdio>
#define N 101
using namespace std;
const int inf=2e9;
int n,m,a[N][N];
int src,decc,ans;
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int front[N*N],to[N*N*10],nxt[N*N*10],cap[N*N*10],tot=1;
int cnt[N*N],lev[N*N];
queue<int>q;
void add(int u,int v,int w)
{
to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; cap[tot]=w;
to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; cap[tot]=0;
}
int turn(int i,int j)
{
return (i-1)*m+j;
}
bool bfs()
{
for(int i=src;i<=decc;i++) lev[i]=-1,cnt[i]=front[i];
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(src); lev[src]=0;
int now;
while(!q.empty())
{
now=q.front(); q.pop();
for(int i=cnt[now];i;i=nxt[i])
if(lev[to[i]]==-1 && cap[i])
{
lev[to[i]]=lev[now]+1;
q.push(to[i]);
if(to[i]==decc) return true;
}
}
return false;
}
int dinic(int now,int flow)
{
if(now==decc) return flow;
int delta,rest=0;
for(int &i=cnt[now];i;i=nxt[i])
{
if(cap[i] && lev[to[i]]>lev[now])
{
delta=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));
if(delta)
{
rest+=delta;
cap[i]-=delta; cap[i^1]+=delta;
if(rest==flow) break;
}
}
}
if(rest!=flow) lev[now]=-1;
return rest;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
decc=n*m+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
if(a[i][j]==2) add(src,turn(i,j),inf);
else if(a[i][j]==1) add(turn(i,j),decc,inf);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j]==1)
{
for(int k=0;k<4;k++)
if(i+dx[k]>0 && i+dx[k]<=n && j+dy[k]>0 && j+dy[k]<=m && !a[i+dx[k]][j+dy[k]])
add(turn(i+dx[k],j+dy[k]),turn(i,j),1);
}
else if(a[i][j]==2)
{
for(int k=0;k<4;k++)
if(i+dx[k]>0 && i+dx[k]<=n && j+dy[k]>0 && j+dy[k]<=m &&a[i+dx[k]][j+dy[k]]!=a[i][j])
add(turn(i,j),turn(i+dx[k],j+dy[k]),1);
}
else
for(int k=0;k<4;k++)
if(i+dx[k]>0 && i+dx[k]<=n && j+dy[k]>0 && j+dy[k]<=m && !a[i+dx[k]][j+dy[k]])
add(turn(i,j),turn(i+dx[k],j+dy[k]),1);
}
while(bfs()) ans+=dinic(src,inf);
printf("%d",ans);
}
作者：xxy
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