https://ac.nowcoder.com/acm/contest/12606/C
题意：在不进位乘法下，给出n，求最小的满足a*a=n的正整数a
若n是偶数位则无解，因为若n的每一位编号位0-2*L，如果低位是0号，相乘，结果最低位是0号位，最高位是 2L*2L 号位，这一共是奇数个位
若n有L位，那么a有(L+1)/2位
因为要求最小正整数，所以要从高位到低位dfs
直接枚举a的每一位填什么
类似于列乘法竖式，a的每一位对n中的数位都有一个能产生影响的区间
每填一次就判断当前是否合法：
如果a的当前位不是最低位，就判断从n的最高位 到 a的低一位影响不到的位 是否合法
如果a的当前位是最低位，就判断所有位是否合法
#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long LL;
using namespace std;
int lenn,lena;
int a[60],n[60],b[60];
bool tag;
//int c[10][5]={{1,0},{2,1,9},{0},{0},{2,2,8},{1,5},{2,4,6},{0},{0},{2,3,7}};
void dfs(int p)
{
int x;
bool flag;
if(!p)
{
for(int i=0;i<10;++i)
{
a[p]=i;
flag=true;
for(int j=lenn-1;j>=0 && flag;--j)
{
x=0;
for(int k=0;k<=j;++k) x+=a[k]*a[j-k];
if(x%10!=n[j]) flag=false;
}
if(flag)
{
tag=true;
for(int i=lena-1;i>=0;--i) printf("%d",a[i]);
return;
}
}
return;
}
int i=0;
if(p==lena-1) i=1;
for(i=0;i<10;++i)
{
a[p]=i;
flag=true;
for(int j=lenn-1;j>=p+lena-1 && flag;--j)
{
x=0;
for(int k=0;k<=j;++k) x+=a[k]*a[j-k];
if(x%10!=n[j]) flag=false;
}
if(flag)
{
dfs(p-1);
if(tag) return;
}
}
}
int main()
{
char s[28];
scanf("%s",s);
if(s[0]==0)
{
printf("0");
return 0;
}
int l=strlen(s);
for(int i=l-1;i>=0;--i) n[lenn++]=s[i]-'0';
lena=lenn+1>>1;
dfs(lena-1);
if(!tag) printf("-1");
}
作者：xxy
