斐波那契数列（Fibonacci sequence）


    又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。


    快速计算第一个到第N个斐波那契数列的值（比使用递归的方式要快很多，而且节省系统资源）：

#!/bin/bash
x=1
y=1
if [ $1 -eq 1 ]
then
        echo -e 1 "\t" 0
elif [ $1 -eq 2 ]
then
        echo -e 1 "\t" 0
        echo -e 2 "\t" 1
elif [ $1 -eq 3 ]
then
        echo -e 1 "\t" 0
        echo -e 2 "\t" 1
        echo -e 3 "\t" 1
else
        echo -e 1 "\t" 0
        echo -e 2 "\t" 1
        echo -e 3 "\t" 1
        for ((i=4;i<=$1;i++))
        do
                z=$[ $x + $y ]
                x=$y
                y=$z
                echo -e $i "\t" $z
        done
fi


运行结果如下：

快速计算--斐波那契数列_斐波那契数列