题目描述

物流配送是物流活动中一种非单一的业务形式，它与物品流动、资金流动紧密结合。备货是配送的准备工作或基础工作，备货工作包括筹集货源、订货或购货、集货、进货及有关的质量检查、结算、交接等。配送的优势之一，就是可以集中用户的需求进行一定规模的备货。备货是决定配送成败的初期工作，如果备货成本太高，会大大降低配送的效益。配送中的储存有储备及暂存两种形态。配送储备是按一定时期的配送经营要求，形成的对配送的资源保证。这种类型的储备数量较大，储备结构也较完善，视货源及到货情况，可以有计划地确定周转储备及保险储备结构及数量。

Dr. Kong 所在的研究团队准备为Hai-E集团开发一个物流配送管理系统。已知Hai-E集团已经在全国各地建立了n个货物仓库基地，任意两个基地的货物可以相互调配。现在需要根据用户订货要求，来重新调配每个基地的货物数量。为了节流开源，希望对整个物流配送体系实行统一的货物管理和调度，能够提供一个全面完善的物流仓储配送解决方案，以减少物流配送过程中成本、人力、时间。
 

输入

第一行：   n             （1 ≤ n ≤ 1000）

第2行：   a1  a2 …… an    表示n个基地当前的物品数量             (0≤ ai ≤ 106 )

第3行：   b1  b2 …… bn   表示调配后，每个基地i应不少于bi个物品  (0≤ bi ≤ 106)

接下来n-1行，每行三个整数： i  j  k 表示从第i基地调配一个物品到第j基地需要花费为k，或 从第j基地调配一个物品到第i基地需要花费为k。(0≤ k ≤ 106)
 

输出

输出配送后的最小费用。
已知： a1+a2+…+an >=b1+b2+…+bn
 

样例输入 Copy


6 0 1 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 1 3 5 1 4 1 2 5 5 2 6 1


样例输出 Copy


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解题思路：

刚看见这道题我也是没一点思路，找我的队友问了问，给我指了一条明路啊，最短路径！求出每个仓库到每个仓库的花销，然后用循环转移物资就ok了。主要是最高最短路的思路很难想诶。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1005;
const int INF=1e9+7;
int map[N][N];
int n;
void floyd()//求最短路 
{
  int i,j,k;
  for(k=1;k<=n;k++)
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
        if(i!=k&&i!=j&&k!=j)
          map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
}
int main()
{
  
  cin>>n;
  int a[N],b[N];
  for(int i=1;i<=n;i++)//为求最短路初始化 
    for(int j=1;j<=n;j++)
      map[i][j]=(i==j?0:INF);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
  for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>b[i];
  int ai,aj,ak;
  while(cin>>ai>>aj>>ak)
    map[ai][aj]=map[aj][ai]=ak;
  floyd();    
  int ans=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(a[i]<b[i])
    {
      while(b[i]-a[i]>0)//给i仓库送物资 
      {
        int s,minn=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)//找到送到i花销最小的仓库 
          if(map[j][i]<minn&&a[j]>b[j])
          {
            s=j;
            minn=map[j][i];
          }
        if(b[i]-a[i]>a[s]-b[s])//如果s仓库不够满足i的需求 
        {
          ans+=map[i][s];
          a[i]+=a[s]-b[s];
          a[s]=b[s];
        }
        if(b[i]-a[i]<=a[s]-b[s])//如果s仓库可以满足i的需求 
        {
          ans+=map[i][s];
          a[s]-=b[i]-a[i];
          a[i]=b[i];
        }
      }
      
    }
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0; 
}