合唱队
N 位同学站成一排，音乐老师要请最少的同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。设第 i 位同学从左到右依次编号为 1，2…，K，他们的身高分别为 T1, T2, …, TK，若存在 i (1≤i≤K) 使得
则称这 K 名同学排成了合唱队形。
通俗来说，能找到一个同学，他的两边的同学身高都依次严格降低的队形就是合唱队形。
例子：
123 124 125 123 121 是一个合唱队形，
123 123 124 122 不是合唱队形，因为前两名同学身高相等，不符合要求。
123 122 121 122 不是合唱队形，因为找不到一个同学，他的两侧同学身高递减。
你的任务是，已知所有 N 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
注意：不允许改变队列元素的先后顺序，且不要求最高同学左右人数必须相等。
数据范围： 1≤n≤3000
输入描述：
用例两行数据，第一行是同学的总数 N，第二行是 N 位同学的身高，以空格隔开。
输出描述：
最少需要几位同学出列。
示例1
输入
8
186 186 150 200 160 130 197 200输出
说明
由于不允许改变队列元素的先后顺序，所以最终剩下的队列应该为 186 200 160 130 或 150 200 160 130。
Java 编程
package cn.net.javapub.demo2.demo;
/**
* @author: shiyuwang
*/
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
int n = sc.nextInt();
int[] arr = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = sc.nextInt();
}
int[] left = new int[n]; //存储每个数左边小于其的数的个数
int[] right = new int[n];//存储每个数右边小于其的数的个数
left[0] = 1; //最左边的数设为1
right[n - 1] = 1; //最右边的数设为1
//计算每个位置左侧的最长递增
for (int i = 0; i < n; i++) {
left[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (arr[i] > arr[j]) { //动态规划
left[i] = Math.max(left[j] + 1, left[i]);
}
}
}
//计算每个位置右侧的最长递减
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
right[i] = 1;
for (int j = n - 1; j > i; j--) {
if (arr[i] > arr[j]) { //动态规划
right[i] = Math.max(right[i], right[j] + 1);
}
}
}
// 记录每个位置的值
int[] result = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
//位置 i计算了两次 所以需要－1
result[i] = left[i] + right[i] - 1; //两个都包含本身
}
//找到最大的满足要求的值
int max = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
max = Math.max(result[i], max);
}
System.out.println(n - max);
}
}
}展示效果：
