华为OD机试 - 矩阵乘法计算量估算（Java 2024 E卷 100分）

原创

JavaPub 2024-11-23 16:54:54 ©著作权

文章标签 java .net html 文章分类 Java 后端开发 yyds干货盘点

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专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试（JAVA）真题（E卷+D卷+A卷+B卷+C卷）》。

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矩阵乘法计算量估算

矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。

例如：

A是一个50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵

计算A*B*C有两种顺序：((AB)C)或者(A(BC))，前者需要计算15000次乘法，后者只需要3500次。

编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数。

数据范围：矩阵个数：1≤n≤15，行列数：1≤rowi,coli≤100，保证给出的字符串表示的计算顺序唯一。

输入描述：

输入多行，先输入要计算乘法的矩阵个数n，每个矩阵的行数，列数，总共2n的数，最后输入要计算的法则

计算的法则为一个字符串，仅由左右括号和大写字母（'A'~'Z'）组成，保证括号是匹配的且输入合法！

输出描述：

输出需要进行的乘法次数

示例1

输入：

3
50 10
10 20
20 5
(A(BC))

输出：3500

Java 编程

package cn.net.javapub.javaintroduction.example;

/**
 * @author: shiyuwang
 * @url: http://javapub.net.cn
 */
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        // Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str = null;
        while ((str = br.readLine()) != null) {
            int num = Integer.parseInt(str);
            int [][] arr = new int[num][2];

            for(int i = 0;i<num;i++) {
                String [] sa = br.readLine().split(" ");
                arr[i][0] = Integer.parseInt(sa[0]);
                arr[i][1] = Integer.parseInt(sa[1]);
            }

            int n = arr.length -1;
            char [] ca = br.readLine(). toCharArray();
            Stack<Integer> stack = new Stack<>();
            int sum = 0;
            for(int i = ca.length - 1;i>=0;i--) {
                char one = ca[i];
                if(one == ')') {
                    stack.push(-1);
                }else if(one == '(') {
                    int n1 = stack.pop();
                    int n2 = stack.pop();
                    sum+= arr[n1][0]*arr[n2][0]*arr[n2][1];
                    arr[n1][1] = arr[n2][1];
                    stack.pop();
                    stack.push(n1);
                }else {
                    stack.push(n);
                    n--;
                }
            }
            System.out.println(sum);
        }
    }

}

展示效果：

在这里插入图片描述