计算机程序设计哲学

原创

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计算机抽象模型

一台图灵机是一个七元组，M = {Q，Σ，Γ，δ，q0，qaccept，qreject}，其中 Q，Σ，Γ 都是有限集合，且满足：
1、Q 是状态集合；
2、Σ 是输入字母表，其中不包含特殊的空白符；
3、Γ 是带字母表，其中 □∈Γ且Σ∈Γ ；
4、 δ：Q ×「 → Q × Γ × {L，R} 是转移函数，其中L，R 表示读写头是向左移还是向右移；
5、q0∈Q是起始状态；
6、qaccept是接受状态。
7、qreject是拒绝状态，且qreject≠qaccept。
对于任意一个图灵机，因为它的描述是有限的，因此我们总可以用某种方式将其编码为字符串。我们用 <M> 表示图灵机 M 的编码。我们可以构造出一个特殊的图灵机，它接受任意一个图灵机 M 的编码<M> ，然后模拟 M 的运作，这样的图灵机称为通用图灵机(Universal Turing Machine）。现代电子计算机其实就是这样一种通用图灵机的模拟，它能接受一段描述其他图灵机的程序，并运行程序实现该程序所描述的算法。