如果地铁延误了几分钟

如果地铁仅仅延误了几分钟，地铁站里面的人流会怎么样，让我们来设定一个模型考察一下。不考虑地铁最先和最末的几个地铁站

• x=[0,1]，表示车上的人数，1表示不能再进人了。
• 地铁的间隔加上人上下车的时间假设是T分钟，按繁忙时间的班次间隔计算，广州的是3分钟左右。
• 下车人的比例是λ，车站中等待的认为y，我们假设中间的站处于稳态，即上车和下车的人一样多，那么有λx=y，每分钟新增等待人为y/T

    当一部车到站时，入站人数x;站台的等待人数为λx/T,t为等待的时间；下车的人数为λx，上车的人人数为MIN（站台人数，1-车人数+下车人数），剩余站台的人为等待人数-上车人数。
    当一辆车晚点，它停的每个站都是晚点，让我们看看下面几组情况。组1：x=0.8，正常情况，晚点1分钟，晚点2分钟，晚点3分钟的情况。

表一：正常到站的稳态情况列车途径各站情况

表一：正常到站的稳态情况列车途径各站情况

正常	站1	站2	站3	站4	站5	站6	站7	站8	站9	站10
入站	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
等车	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08
下车	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08
上车	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08	0.08
站台	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

表二：晚点一分钟列车途径各站情况，后面已经非常拥挤

	站1	站2	站3	站4	站5	站6	站7	站8	站9	站10
入站	0.800	0.827	0.851	0.872	0.892	0.909	0.925	0.939	0.952	0.963
等车	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107
下车	0.080	0.083	0.085	0.087	0.089	0.091	0.092	0.094	0.095	0.096
上车	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107	0.107
站台	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000

表三：晚点两分钟列车途径各站情况，后面已经挤不上

	站1	站2	站3	站4	站5	站6	站7	站8	站9	站10
入站	0.800	0.853	0.901	0.945	0.983	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
等车	0.133	0.133	0.133	0.133	0.133	0.133	0.133	0.133	0.133	0.133
下车	0.080	0.085	0.090	0.094	0.098	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100
上车	0.133	0.133	0.133	0.133	0.115	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100
站台	0.000	0.000	0.000	0.000	0.018	0.033	0.033	0.033	0.033	0.033
要通过在下一趟运力来解决滞留乘客
入站	0.800	0.800	0.800	0.800	0.800	0.818	0.850	0.878	0.904	0.927
等车	0.080	0.080	0.080	0.080	0.098	0.113	0.113	0.113	0.113	0.113
下车	0.080	0.080	0.080	0.080	0.080	0.082	0.085	0.088	0.090	0.093
上车	0.080	0.080	0.080	0.080	0.098	0.113	0.113	0.113	0.113	0.113
站台	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000

表四：晚点三分钟列车途径各站情况，后面已经挤不上

	站1	站2	站3	站4	站5	站6	站7	站8	站9	站10
入站	0.800	0.880	0.952	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
等车	0.160	0.160	0.160	0.160	0.160	0.160	0.160	0.160	0.160	0.160
下车	0.080	0.088	0.095	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100
上车	0.160	0.160	0.143	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100	0.100
站台	0.000	0.000	0.017	0.060	0.060	0.060	0.060	0.060	0.060	0.060
要通过在下一趟运力来解决滞留乘客
入站	0.800	0.800	0.800	0.817	0.875	0.928	0.975	1.000	1.000	1.000
等车	0.080	0.080	0.097	0.140	0.140	0.140	0.140	0.140	0.140	0.140
下车	0.080	0.080	0.080	0.082	0.088	0.093	0.097	0.100	0.100	0.100
上车	0.080	0.080	0.097	0.140	0.140	0.140	0.123	0.100	0.100	0.100
站台	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.017	0.040	0.040	0.040
要通过在第三趟运力来解决滞留乘客
入站	0.800	0.800	0.800	0.800	0.800	0.800	0.800	0.817	0.856	0.890
等车	0.080	0.080	0.080	0.080	0.080	0.080	0.097	0.120	0.120	0.120
下车	0.080	0.080	0.080	0.080	0.080	0.080	0.080	0.082	0.086	0.089
上车	0.080	0.080	0.080	0.080	0.080	0.080	0.097	0.120	0.120	0.120
站台	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000

       通过这些表格，我们可以了解到为什么又是地铁只是晚几分钟，地铁站里面就满满当当，要知道，在高峰上下班时间，如果一趟车晚点5 分钟，结果都是不堪设想的，让我们看一个上下班时间，x=0.9 ，我们仍然按稳态来设置正常的模型，根据计算，一共要到第九趟车才能是站台没有滞留乘客。太恐怖了。难以想象如果广播说晚点10