感想
这篇文章好像没有很多创新点，就是用DRNN做了很多实验，然后得到了一个相对比较好的效果，不过这也是一次把深度学习用在音乐与人声分离的尝试，克服了以往需要基于不合理假设的音乐人声分离的局限，比如音乐和语音的低秩和稀疏性假设，从某种程度上限制了音乐人声分离的效果的提高。本文的网络比较浅，只有３层，和其他深度学习网络相比，这个网络太浅了。还有待进一步探索。
单词理解
Monaural 单耳（听觉）的，非立体声的;
Concatenate vt 把 （一系列事件、事情等）联系起来;
介绍
在现实世界中单源分离显得很重要，例如我们可以通过分离噪声从而改进自动语音识别系统（ASR）的精度，也可以从音乐中分离人声，从而提高和弦识别和音高估计的精度。可是，当下最好的结果仍然和人类的能力差别很大。单源分离单轨的信息是一个很有挑战性的问题。
本文侧重单声道的音乐人声分离，最近，一些方法利用了音乐和语音的低秩（low rank，说实话我也不明白这到底是啥意思）和稀疏性的假设。但是这些假设有时候不是合理的，例如，鼓声可能位于稀疏子空间。另外，所有的这些模型都可以被看做是在谱域（spectral domain）的线性变换。
最近深度学习的发展，在不加任何假设的情况下，我们可以使用多非线性层拓展模型的表达能力，并且可以学习和优化数据的隐士表达。这篇文章用了深度循环神经网络（DRNN）分离单轨的音频，我们探索用不同的DRNN框架联合优化这个网络和一个软掩蔽函数（soft masking function）。我们提出的框架如下图。
其中的神经网络的结构为：
在时刻t,输入是Xt,这篇文章用的是幅度谱(Magnitude Spectrum)，输出是y1t和y2t.预测输出是y^1t和y^2t,代表不同源的幅度谱。这个幅度谱是从1024个点的短时傅里叶变换出去的，每一次信号点会有50%的重叠，经验表明，使用log-mel filterbank特征或者log 能量谱的特征会使结果变差。
注意：对一个时域信号进行傅里叶变换，就可以得到的信号的频谱，信号的频谱由两部分构成：幅度谱和相位谱。
作者使用反向传播算法来对目标函数进行优化，使用limited-memory Broyden-Fletcher-
Goldfarb-Shanno (L-BFGS) （本人不懂这个算法，等学了再补上）算法来训练模型。Epoch设置的是400,，根据development set来选择最佳的模型。
这是soft time-frequency mask mt（f）的定义,f代表频率。计算mt后，我们把mt运用到下面的公式，zt(f)为幅度谱，这样可以求得估计的幅度谱s^1t(f),s^2(f). time-frequency masking function可以看作是DNN的一层，我们联合优化这个函数和网络。
然后我们另加一层输出，就得到了分离的谱y~1t,y~2t,计算公式为
原来的相谱和计算的频谱经过ISTFT，得到时域信号。
训练的目标函数
最小化误差平方和和KL散度（Kullback-Leibler (KL) divergence）
当Ai的概率和=Bi的概率和=1的时候，D(‘|’)减少到KLdivergence. A，B可以被看做概率分布。
实验结果
为了量化声源分离的结果，我们使用信号干扰比（Source toInterference Ratio ，SIR），系统误差比(Sourceto Artifacts Ratio ,SAR)，信号偏差比（Source to DistortionRatio ,SDR）去评价。规范化的SDR定义如下：
V^是再合成的人声，V是原来干净的人声，X是混合的声音。NSDR是为了评估预先处理的混声X和分离的人声V^的SDR的效果。我们用Global NSDR (GNSDR)，Global SIR (GSIR)，Global SAR (GSAR)去评估整体的性能表现。它们分别是加权的GNSDR，SIR，SAR的均值。所有测试片段根据它们的长度加权重。SDR,SAR,SIR的值越高，代表分离的质量越好。干扰源的抑制用SIR来很亮，系统误差
注意：SIR,SDR,SAR的定义如下：
Starget(t)表示估计信号源中是信号源的那部分；einterf(t)表示估计信号中不属于信号源的部分，但是属于混合信号的那部分，是由其它信号源引起的估计误差；enoise(t)表示感测信号中包含的噪声干扰误差；eartif(t)是由算法本身产生的系统噪声误差。具体公式为：
很多情况下都可以忽略噪声对计算的影响，所以enoise(t)那部分可以去掉。由此只剩下三部分，由此得到上述三个性能参数。
上下文窗口大小为1，3，5的模型效果比较，窗口为3*3时效果最佳。
环形移位步长大小（circular shift step sizes，如果有人不知道这个东西，可以参考下面维基百科）为0，50k,25k,10k样本，当继续增加训练样例的时候，模型性能提高很小了，因此我们选择环形移位步长大小为以为10k样本。
第一个DNN是以单声源作为目标，第二个DNN是以二声源作为目标，没有联合掩蔽训练（joint mask training），第三个是以二声源作为目标，有联合掩蔽训练。使用joint mask 训练的效果最佳。
不同网络结构，不同目标函数的结果，MSE代表平均均方误差，KL代表KL散度。DRNN的效果比DNN的效果好。
使用不同的模型结构进行判别训练（discriminative training）。
参考文献
[1]. Circular shift. https://en.wikipedia.org/wiki/Circular_shift
[2]. Po-Sen Huang, Minje Kim, MarkHasegawa-Johnson, Paris Smaragdis:
Singing-Voice Separation from MonauralRecordings using Deep Recurrent Neural Networks. ISMIR 2014: 477-482
[3] 基于深度循环神经网络（DRNN）的单通道音乐人声分离
