Description
Given a m * n matrix mat and an integer K, return a matrix answer where each answer[i][j] is the sum of all elements mat[r][c] for i - K <= r <= i + K, j - K <= c <= j + K, and (r, c) is a valid position in the matrix.
Example 1:
Example 2:
Constraints:
- m == mat.length
- n == mat[i].length
- 1 <= m, n, K <= 100
- 1 <= mat[i][j] <= 100
分析
题目的意思是:给定一个矩阵,求出矩阵中每个位置k范围内的和,这里求k范围内的和,如果能够预先算出来,就不用在遍历的时候进行计算了,减少了计算量;dp[i][j]表示前长度为i,宽度为j的矩阵的和,所以有:
则矩阵的每个位置的和的计算就简单了,学过数学就知道大矩形减去两边的小矩形,然后再加上一个小矩形的和的就是剩下的矩形的和了,公式为:
代码
参考文献
[LeetCode] Leetcode 1314.矩阵区域和(Matrix Block Sum)