HashMap 的容量为什么是2的幂次方

为了能让 HashMap 存取高效,尽量较少碰撞,也就是要尽量把数据分配均匀。我们上面也讲到了过了,Hash 值的范围值-2147483648到2147483647,前后加起来大概40亿的映射空间,只要哈希函数映射得比较均匀松散,一般应用是很难出现碰撞的。但问题是一个40亿长度的数组,内存是放不下的。所以这个散列值是不能直接拿来用的。用之前还要先做对数组的长度取模运算,得到的余数才能用来要存放的位置也就是对应的数组下标。这个数组下标的计算方法是“ (n - 1) & hash”。(n代表数组长度)。这也就解释了 HashMap 的长度为什么是2的幂次方。

这个算法应该如何设计呢?

我们首先可能会想到采用%取余的操作来实现。但是,重点来了:“取余(%)操作中如果除数是2的幂次则等价于与其除数减一的与(&)操作(也就是说 hash%length==hash&(length-1)的前提是 length 是2的 n 次方;)。” 并且 采用二进制位操作 &,相对于%能够提高运算效率,这就解释了 HashMap 的长度为什么是2的幂次方。

为什么hash%length==hash&(length-1)?

当length为2的n次方的时候,即2^n时,其二进制表示形式为:

2^n

2^n - 1

1 0…(n个0)

0 1…(n个1)

那么此时hash与2^n - 1求与的结果就是,hash的二进制数第n位(从1开始)之前(不含第n位)的数都是在和0求与,从第n位(包含)开始,都是在和1求与,最终求与的结果等价于:保留hash的低n位二进制数,且求与后的数值范围是在[0, length-1],和hash%length的数学意义相同

计算示例

十进制

二进制

hash

17

10001

length

2^4=16

10000

hash = x * length + 余数

17= 16 + 1

/

hash&(length-1)

1

10001 ^ 01111 = 00001

扰动函数

扰动函数就是HashMap的hash方法。使用扰动函数是为了防止一些实现比较差的hashCode()方法, 也就是为了减少碰撞。

解决碰撞的方法

  • JDK 1.7 拉链法
    将链表和数组结合,也就是创建一个链表数组,每个数组元素就是一个链表,若遇到哈希冲突,则将冲突的值加入到链表中。
  • JDK 1.8 链表/红黑树
    当链表长度大于阈值(默认8)时,将链表转换为红黑树,以减少搜索时间。