• 时距扩大法



将原时间序列中若干项数据合并,得到由较长时间上的数据形成的新序列。



通过扩大时距来消除短时间内所受到季节因素或偶然性因素的等影响




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  • 移动平均法


将原时间序列中若干项数据进行平均,通过平均来消除或减弱时间序列中不规则变动和其他变动,从而呈现出现象发展变化的长期趋势。



若平均的数据项数为 k ,就称为 k 期(项)移动平均



案例:


一、某企业连续12年的产品销售3年移动平均计算表


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    a、因为求一年的长期趋势,所以可以忽略季节性的变动,周期性变化短时间也可以不考虑,不规则通过移动平均来减小


    b、 1-3年求算术平均,2-4求算术平均,以此类推


    


二、 某企业连续12年的产品销售量4年的移动平均计算表


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 a、当移项数为偶数时,需要进行两次的平均,如上图中1-4年份的算术平均数为55.75,其应该指向2-3中间的位置,但是没有没有的数值,所以我们再进行移正平均


b、移正平均:将1-4年份的算术平均,与2-5年份的算术平均两者在进行算术平均,一次类推计算


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说明:


a、当序列包含周期性变动时,移动平均的项数 k 应与周期长度一致


当研究的周期性为1年的数据变动,我们掌握月度数据数据,则项数为12项,如果掌握季度的数据则项数为4项


b、当平均项数 k 为奇数时,新序列首尾各减少(k-1)/2项,当 k 为偶数是,首尾各减少 k/2 项


c、当现象呈非线性趋势时,常需进行加权移动平均,权数的确定遵循“近大远小”的原则,如:5项移动平均中5各观测值的权数可以分别是“1、2、3、2、1”或“1、3、5、3、1”