深度理解yolov3损失函数
在yolov3中，loss分为三个部分：
- 一个是xywh部分带来的误差，也就是bbox带来的loss
- 一个是置信度带来的误差，也就是obj带来的loss
- 最后一个是类别带来的误差，也就是class带来的loss
在代码中分别对应lbox,lobj,lcls，yolov3中使用的loss公式如下：
其中：
S:代表grid size，
代表 13×13,26×26,52×52
B：box
：如果在i,j处的box有目标，其值为1，否则为0
：如果在i,j处的box没有目标，其值为1，否则为0
BCE(binary cross entropy)具体计算公式如下：
以上是论文中yolov3对应的损失函数分析，对应框架为darknet。而pytorch版本的yolov3改动比较大，分成三个部分进行具体分析：
1.lbox部分
在U版yolov3中，使用的是GIOU，具体讲解见GIOU讲解链接
简单来说其IoU公式如下：
而GIoU公式如下：
其中
代表两个框最小闭包区域面积，也就是同时包含了预测框和真实框的最小框的面积。
yolov3中提供了IoU，GIoU，DIoU和CIoU等计算方式，以GIoU为例：
if GIoU: # Generalized IoU https://arxiv.org/pdf/1902.09630.pdf
c_area = cw * ch + 1e-16 # convex area
return iou - (c_area - union) / c_area # GIoU可以看到代码和GIoU公式是一致的，再来看一下lbox计算部分：
giou = bbox_iou(pbox.t(), tbox[i],
x1y1x2y2=False, GIoU=True)
lbox += (1.0 - giou).sum() if red == 'sum' else (1.0 - giou).mean()可以看到box的loss是1-giou的值。
2.lobj部分
lobj代表置信度，即该bounding box中是否含有物体的概率。在yolov3代码中obj loss可以通过arc来指定，有两种模式：
如果采用default模式，使用BCEWithLogitsLoss，将obj loss和cls loss分开计算：
BCEobj = nn.BCEWithLogitsLoss(pos_weight=ft([h['obj_pw']]), reduction=red)
if 'default' in arc: # separate obj and cls
lobj += BCEobj(pi[..., 4], tobj) # obj loss
# pi[...,4]对应的是该框中含有目标的置信度，和giou计算BCE
# 相当于将obj loss和cls loss分开计算如果采用BCE模式，使用的也是BCEWithLogitsLoss，计算对象是所有的cls loss：
BCE = nn.BCEWithLogitsLoss(reduction=red)
elif 'BCE' in arc: # unified BCE (80 classes)
t = torch.zeros_like(pi[..., 5:]) # targets
if nb:
t[b, a, gj, gi, tcls[i]] = 1.0 # 对应正样本class置信度设置为1
lobj += BCE(pi[..., 5:], t)#pi[...,5:]对应的是所有的class3.lcls部分
如果是单类的情况，cls loss=0
如果是多类的情况，也分两个模式：
如果采用default模式，使用的是BCEWithLogitsLoss计算class loss。
BCEcls = nn.BCEWithLogitsLoss(pos_weight=ft([h['cls_pw']]), reduction=red)
# cls loss 只计算多类之间的loss,单类不进行计算
if 'default' in arc and model.nc > 1:
t = torch.zeros_like(ps[:, 5:]) # targets
t[range(nb), tcls[i]] = 1.0 # 设置对应class为1
lcls += BCEcls(ps[:, 5:], t) # 使用BCE计算分类loss如果采用CE模式，使用的是CrossEntropy同时计算obj loss和cls loss。
CE = nn.CrossEntropyLoss(reduction=red)
elif 'CE' in arc: # unified CE (1 background + 80 classes)
t = torch.zeros_like(pi[..., 0], dtype=torch.long) # targets
if nb:
t[b, a, gj, gi] = tcls[i] + 1 # 由于cls是从零开始计数的，所以+1
lcls += CE(pi[..., 4:].view(-1, model.nc + 1), t.view(-1))
# 这里将obj loss和cls loss一起计算，使用CrossEntropy Loss以上三个部分总结下来就是下图：
