[LeetCode]Maximum Depth of Binary Tree

Question
Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

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本题难度Easy。

递归法

【复杂度】
时间 O(b^(h+1)-1) 空间 O(b^h)

【提示】
单节点的树其高度为1，null的树其高度为0

【思路】
递归条件是，它的最大深度是它左子树的最大深度和右子树最大深度中较大的那个加1。base case是，当遇到空节点时，返回深度为0。该递归的实质是深度优先搜索。

【代码】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        //base case
        if(root==null){
            return 0;
        }
        //invariant
        int left=maxDepth(root.left);
        int right=maxDepth(root.right);
        //ensure
        return Math.max(left,right)+1;
    }
}

【代码2】
它的思路是：每到一层，高度加1，直到null，然后与结果判断大小。（实际上这就是我开始的代码）

public class Solution {
    private int ans=0;
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        //invariant
        helper(root,0);
        //ensure
        return ans;
    }
    private void helper(TreeNode root,int h){
        //base case
        if(root==null){
            ans=Math.max(ans,h);
            return;
        }

        h++;
        helper(root.left,h);
        helper(root.right,h);
    }
}

参考

​​[Leetcode] Maximum and Minimum Depth of Binary Tree 二叉树的最小最大深度​​