220304_Robust Online Path Planning for Autonomous Vehicle Using Sequential Quadratic Programming
0、摘要
参考轨迹->生成一条优秀的轨迹
主要工作:提出了一种分层的路径规划以及一种鲁棒的跟踪控制框架。
几分之一秒内完成一次规划
1、介绍
路径规划的任务:不能碰、舒适、快速以应对复杂变化的路况信息。
1.1 步骤:
- 使用Frenet frame
- 使用QP生成一条参考轨迹然后。目标函数:对中心偏移、一阶、二阶导数。不等约束:一二阶导数、道路空间。等式约束:三阶导数相同。
- 使用SQP生成一个轨迹。这一步引入了路径长度这一优化变量,将密集的道路边界转化为一系列稀疏、膨胀的驾驶走廊。使用拉格朗日函数的Hessian近似保证求解的效率。
优先优化出参考线的方式能够大幅减少SQP的迭代次数。(二次规划速度更快一些)
2、相关工作
我们利用走廊法减少了约束的个数、保证了安全性。
3、参考轨迹的生成
参考线是连接笛卡尔坐标系与Frenet坐标的联系。能够给轨迹优化一个很好的初始值。这条参考轨迹也是使用Frenet坐标系优化的
3.1 Obj function :目标是减少抖动和尽可能使轨迹靠近参考轨迹
3.2 约束:不能距离中线过远、不能离开道路。、确保连续性约束。
3.3 问题的规范化:使用多项式曲线、施加约束、
转化标准型:
4、带有约束的轨迹生成
4-1 问题定义
这儿使用的是多项式曲线:
设定一个最终的目标为解决让n阶导数的平方的的和变小而且能够让轨迹尽可能地接近于参考的轨迹。
4-2 将问题规范化
其中包含:轨迹偏离中线的距离、轨迹的三阶导数的平方几分、轨迹偏离参考线的距离。
4-3 约束的施加(走廊法)
在路线上均匀地选择n个控制点,然后从这些点开始进行膨胀,左右等长,上下到车道边界,互不交接。
分段多项式,每一段的长度都不能确定,因此不能直接确定边界,使用走廊的方法将对边界的约束转换为对控制点的约束。
4-5 走廊越界问题
我们只能确保走廊端点处的点不会越界,而没有保证路线上的所有的点都没有越界。
一种简单的方法时加入更多的控制点。
这篇论文中则采用的是先生成,而后检查,如果出现了某一段轨迹有问题,就在这一段轨迹种新加入控制点,并给它一个走廊。
使用如下算法定义新的走廊:
然后会以上一次优化为初始值,重新进行一次优化,由于上一次的初始值挺好的了,所以也基本上不会很困难。
4-5 新的约束的施加
横向约束仍然使用4-C中的方法、纵向约束。
5、结果
效果很好,但是没有提及运行时间。
994、阅读总结
能够很好地放松对与控制点的约束,不像很多算法,有些点是必须经过的,这篇论文所提及的算法的解空间也就大得多。而且放宽了每一段长度的限制,每一段的距离可以很长了。为之后可变距离提供了不错的初始思路。
998、 Linked Papers
[2] 将路径规划问题转化为全局框架下的二次规划问题。
[3] 将[2]的问题转化为Frenet坐标系。
[4][5] 分段轨迹优化
[6] Minimum snap [7] 闭式求解 [8] 动态规划
[9][10] 将[3] 分解为速度和路径
[9] 用离散点代替分段多项式
[11] 八叉树中的走廊生成
[15] 分段贝塞尔曲线
999、词语积累
allocation n. 分配
cluttered adj.杂乱的
equidistance adj.登场的
extrema n. 极值
octree n. 八叉树
piecewise adj.分段的
sparse adj.稀疏的
sphere n. 球体
wiggle v.扭动
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