java 使用 compose

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新新人类 2024-10-29 10:37:49

文章标签 java 使用 compose java 算法位运算 ico 文章分类 Java 后端开发

什么是位运算

下面以一张图来演示一下位运算规则

java 使用 compose_ico

位运算快在哪里？

位运算真的快了吗？

下面以左移一位与乘以2来实验一下

public void multiply2_1() {
    int i = 1;
    i = i << 1;
}
public void multiply2_2() {
    int i = 1;
    i *= 2;
}

优化分为两部分，一个是编译器优化，另一个是处理器优化

编译好之后，用javap -c来看下编译好的class文件，字节码是：

public void multiply2_1();
    Code:
       0: iconst_1
       1: istore_1
       2: iload_1
       3: iconst_1
       4: ishl
       5: istore_1
       6: return

  public void multiply2_2();
    Code:
       0: iconst_1
       1: istore_1
       2: iload_1
       3: iconst_2
       4: imul
       5: istore_1
       6: return

可以看出左移是ishl，乘法是imul，从字节码上看编译器并没有优化。那么在执行字节码转换成处理器命令是否会优化呢？是会优化的，在底层，乘法其实就是移位，但是并不是简单地左移

测试结果：

Benchmark                 Mode  Cnt         Score         Error  Units
BitUtilTest.multiply2_n_mul_not_overflow    thrpt  300  35882831.296 ±  48869071.860  ops/s
BitUtilTest.multiply2_n_shift_not_overflow  thrpt  300  59792368.115 ±  96267332.036  ops/s

可以看出，左移位相对于乘法还是有一定性能提升的

同理来说，右移位相对于除法也是有一定性能提升的

下面讲的 “取余”与“取与”运算更有一定提升

结合jdk类底层分析

HashMap为例，有一个典型的例子，计算key对应的数组下标时，用位运算来代替求余操作。

上源码

/**
   * Returns index for hash code h.
   */
  static int indexFor(int h, int length) {
      // assert Integer.bitCount(length) == 1 : "length must be a non-zero power of 2";
      return h & (length-1);
  }

length must be a non-zero power of 2，注意到注释里面的英文没有？

当容量是2^n时，h & (length - 1) == h % length 这个表达式就成立了。

是非常好证明的

java 使用 compose_算法_02

java 使用 compose_位运算_03

位运算效率非常高。在《编程珠玑》这本书里，曾说过模运算花费的时间大概是算术运算的10倍左右。

这个是一个很经典的位运算运用，广泛用于各种高性能框架。例如在生成缓存队列槽位的时候，一般生成2的n次方个槽位，因为这样在选择槽位的时候，就可以用取与代替取余；java中的ForkJoinPool的队列长度就是定为2的n次方；netty中的缓存池的叶子节点都是2的n次方，当然这也是因为是平衡二叉查找树算法的实现。

进一步

上文说到2的n次方是个好东西，我们在写框架的很多时候，想让用户传入一个必须是2的n次方的参数来初始化某个资源池，但这样不是那么灵活，我们可以通过用户传入的数字N，来找出不大于N的最大的2的n次方，或者是大于N的最小的2的N次方。

抽象为比较直观的理解就是，找一个数字最左边的1的左边一个1（大于N的最小的2的N次方），或者是最左边的1（小于N的最大的2的N次方），前提是这个数字本身不是2的n次方。

那么，如何找呢？一种思路是，将这个数字最高位1之后的所有位都填上1，最后加一，就是大于N的最小的2的N次方。右移一位，就是小于N的最大的2的N次方。

如何填补呢？可以考虑按位或计算，我们知道除了0或0=0以外，其他的都是1. 我们现在有了最左面的1，右移一位，与原来按位或，就至少有了两位是1，再右移两位并按位或，则至少有四位为1。。。以此类推：

来一张图给大家理解：

java 使用 compose_位运算_04

老生常谈的HashMap

static final int tableSizeFor(int cap) {
  int n = cap - 1;
  n |= n >>> 1;
  n |= n >>> 2;
  n |= n >>> 4;
  n |= n >>> 8;
  n |= n >>> 16;
  return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}

HashMap的hash计算也用到了位运算。还有集合类的扩容也经常用到了位运算。

同样在并发中，也有很多地方用到了位运算，而且很巧妙，比如下面这两个代表。

ThreadPoolExecutor中ctl变量的设计确实精美，用高3位表示线程池的运行状态，低29位表示线程池中线程数。

private final AtomicInteger ctl = new AtomicInteger(ctlOf(RUNNING, 0));
private static final int COUNT_BITS = Integer.SIZE - 3;
private static final int CAPACITY   = (1 << COUNT_BITS) - 1;

// runState is stored in the high-order bits
private static final int RUNNING    = -1 << COUNT_BITS;
private static final int SHUTDOWN   =  0 << COUNT_BITS;
private static final int STOP       =  1 << COUNT_BITS;
private static final int TIDYING    =  2 << COUNT_BITS;
private static final int TERMINATED =  3 << COUNT_BITS;

// Packing and unpacking ctl
private static int runStateOf(int c)     { return c & ~CAPACITY; }
private static int workerCountOf(int c)  { return c & CAPACITY; }
private static int ctlOf(int rs, int wc) { return rs | wc; }

同样的设计，还有读写锁ReentrantReadWriteLock内部的同步容器框架Sync中的读写状态state，分成高16位与低16位，其中高16位表示读锁个数，低16位表示写锁个数。

static final int SHARED_SHIFT   = 16;
static final int SHARED_UNIT    = (1 << SHARED_SHIFT);
static final int MAX_COUNT      = (1 << SHARED_SHIFT) - 1;
static final int EXCLUSIVE_MASK = (1 << SHARED_SHIFT) - 1;

/** Returns the number of shared holds represented in count  */
static int sharedCount(int c)    { return c >>> SHARED_SHIFT; }
/** Returns the number of exclusive holds represented in count  */
static int exclusiveCount(int c) { return c & EXCLUSIVE_MASK; }

除此之外，还有我们常用的包装类Integer 、Long等，里面就有很多位操作。比如这些方法highestOneBit、lowestOneBit、numberOfLeadingZeros、bitCount、reverse等。依次类推还有很多跟数学相关的类都用到了。

最后，还得要提一个类BitSet，里面有很多位运算的操作，在一些海量数据处理的时候，可能用得着。

实战

除去底层，框架设计方面，应用在算法方面呢？

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

上代码

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int single = 0;
        for (int num : nums) {
            single ^= num;
        }
        return single;
    }
}

利用异或特性

利用位运算此外还有很多平时的小技巧
计算奇偶，二进制1的个数，交换2个数等等