AC自动机+矩阵快速幂。。自己想了好久都不会写，上网百度的题解。。。说下思路。。题目中要你求的是所有包含词根的单词数，那么就是所有的单词数减去所有不含词根的单词数。。。所有的单词数就是26+26的平方+26的立方+。。。。。+26的n次方。。不含词根的单词数用AC自动机+矩阵快速幂求。对于所有输入的词根，建立AC自动机，用二维数组a表示从AC自动机中的节点编号i加一个字符转移到AC自动机中节点编号为j的所有方案数。因为要求的是所有不含词根的单词数，所以构建的矩阵的i和j在AC自动机里对应的单词都要求是不含词根的。所以在建立AC自动机的fail指针的时候可以将由含词根的单词转移而来的单词标记为非法单词。。举个例子：如果aa是词根，aab失配后会转移到aa，显然aab包含词根aa，那么直接把aab标记为一个词根，所有包含aab的单词都不是所求的单词。。最后构建矩阵的时候直接判断转移后的点是不是合法的，如果是合法的，就丢进矩阵里。。最后矩阵快速幂一下，之前的矩阵快速幂我都是用递归写的。。。现在我都用非递归的了，用非递归不会爆栈，速度也很快。。。
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#define maxn 105
#define eps 1e-6
#define mod 10007
#define INF 99999999
#define lowbit(x) (x&(-x))
//#define lson o<<1, L, mid
//#define rson o<<1 | 1, mid+1, R
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
using namespace std;
struct matrix
{
int n;
ULL a[maxn][maxn];
ULL b[maxn][maxn];
ULL mid[maxn][maxn];
ULL res[maxn][maxn];
void init(void)
{
int i, j, tmp = 2*n;
memset(b, 0, sizeof b);
memset(res, 0, sizeof res);
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
b[i][j] = a[i][j];
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = n; j < tmp; j++)
b[i][j] = a[i][j-n];
for(i = n; i < tmp; i++)
b[i][i] = 1;
for(i = 0; i < tmp; i++)
res[i][i] = 1;
n = tmp;
}
void pow_matrix(int c)
{
int i, j, k;
ULL tmp;
while(c) {
if(c%2) {
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++) {
tmp = 0;
for(k = 0; k < n; k++)
tmp += res[i][k]*b[k][j];
mid[i][j] = tmp;
}
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
res[i][j] = mid[i][j];
}
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++) {
tmp = 0;
for(k = 0; k < n; k++)
tmp += b[i][k]*b[k][j];
mid[i][j] = tmp;
}
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
b[i][j] = mid[i][j];
c/=2;
}
}
void copy(void)
{
int i, j, k, tmp = n/2;
for(i = 0; i < tmp; i++)
for(j = tmp, k = 0; j < n; j++, k++)
a[i][k] = res[i][j];
}
}mat;
struct node
{
int next[maxn][26];
int end[maxn];
int fail[maxn];
char s[maxn];
queue<int> q;
int top, now, tmp, root;
int newnode(void)
{
end[top] = fail[top] = -1;
for(int i = 0; i < 26; i++)
next[top][i] = -1;
return top++;
}
void init(void)
{
top = 0;
root = newnode();
}
void insert(void)
{
int i, k, len = strlen(s);
now = root;
for(i = 0; i < len; i++) {
k = s[i]-'a';
if(next[now][k] == -1)
next[now][k] = newnode();
now = next[now][k];
}
end[now] = 1;
}
void build(void)
{
int i;
fail[root] = root;
for(i = 0; i < 26; i++)
if(next[root][i] == -1)
next[root][i] = root;
else {
fail[next[root][i]] = root;
q.push(next[root][i]);
}
while(!q.empty()) {
now = q.front();
q.pop();
if(end[fail[now]] != -1) end[now] = 1;
for(i = 0; i < 26; i++)
if(next[now][i] == -1)
next[now][i] = next[fail[now]][i];
else {
fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];
q.push(next[now][i]);
}
}
}
void get_matrix(void)
{
int i, j;
memset(mat.a, 0, sizeof mat.a);
for(i = 0; i < top; i++)
for(j = 0; j < 26; j++)
if(end[next[i][j]] == -1)
mat.a[i][next[i][j]]++;
mat.n = top;
}
}trie;
int n, m;
void read(void)
{
int i;
trie.init();
for(i = 0; i < n; i++){
scanf("%s", trie.s);
trie.insert();
}
}
void solve(void)
{
mat.a[0][0] = 26;
mat.n = 1;
mat.init();
mat.pow_matrix(m);
mat.copy();
}
void work(void)
{
int i;
ULL ans = 0, res = 0;
trie.build();
trie.get_matrix();
mat.init();
mat.pow_matrix(m);
mat.copy();
for(i = 0; i < mat.n; i++)
ans += mat.a[0][i];
solve();
res = mat.a[0][0];
printf("%I64u\n", res - ans);
}
int main(void)
{
while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF) {
read();
work();
}
return 0;
}
