棋盘游戏
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2709 Accepted Submission(s): 1589
Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
Author
Gardon
Source
题目分析:
因为每行每列都只能放一个,所以将横纵坐标看做两个集合,将一个坐标看做一条边,如果x1和y1相连,那么x1就不能再与其他y相连,所以最大匹配就是能放最多的点的数量,然后枚举去掉任意一点后最大匹配数会不会变,如果发生变化,那么当前枚举的点就是一个关键点
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 107
using namespace std;
int n,m,k;
struct Edge
{
int u,v,next;
}e[MAX*MAX];
int head[MAX];
int linker[MAX];
int used[MAX];
int cc;
void add ( int u ,int v )
{
e[cc].u = u;
e[cc].v = v;
e[cc].next = head[u];
head[u] = cc++;
}
bool dfs ( int u , int x , int y )
{
for ( int i = head[u] ; ~i ; i = e[i].next )
{
int v = e[i].v;
if ( u == x && v == y ) continue;
if ( used[v] ) continue;
used[v] = 1;
if ( linker[v] == -1 || dfs ( linker[v] , x , y ) )
{
linker[v] = u;
return true;
}
}
return false;
}
int hungary ( int x , int y )
{
int res = 0;
memset ( linker , -1 , sizeof ( linker ) );
for ( int u = 1 ; u <= n ; u++ )
{
memset ( used , 0 , sizeof ( used ) );
if ( dfs( u , x , y ) ) res++;
}
return res;
}
int main ( )
{
int u,v,c=1;
while ( ~scanf ( "%d%d%d" , &n , &m , &k ) )
{
memset ( head , -1 , sizeof ( head ) );
cc = 0;
for ( int i = 0 ; i < k ; i++ )
{
scanf ( "%d%d" , &u , &v );
add ( u , v );
}
int ans = hungary ( -1 , -1 );
int res = 0;
for ( int i = 0 ; i < k ; i++ )
{
if ( hungary ( e[i].u , e[i].v ) != ans ) res++;
}
printf ( "Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n" , c++ , res , ans );
}
}