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codeforces 163A

题目大意：

给出两个字符串，求第一个字符串的子串和第二个字符串的子序列相等的个数。

题目分析：

  • 定义状态dp[i][j]表示s的子串以i结尾，t的子序列以j结尾的相等的对数。
  • 转移方程很简单，就是当某一位上两个字符相等的时候， dp[i][j]=∑k<jdp[i−1][k]

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAX 5007

using namespace std;

int dp[MAX][MAX],n,m;
char s[MAX],t[MAX];
int sum[MAX];
const int mod = 1e9+7;

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%s %s" , s , t ) )
    {
        n = strlen ( s );
        m = strlen ( t );
        memset ( dp , 0 , sizeof ( dp ) );
        int ans = 0;
        for ( int i = 0; i < n ; i++ )
            if ( s[i] == t[0] )
            {
                dp[i][0] = 1;
                ans++;
            }
        for ( int i = 1 ; i < m ; i++ )
            if ( s[0] == t[i] )
            {
                dp[0][i] = 1;
                ans++;
            }
        for ( int i = 1; i < n ; i ++ )
        {
            sum[0] = dp[i-1][0];
            for ( int j = 1 ; j < m ; j++ )
            {
                sum[j] = sum[j-1] + dp[i-1][j];
                sum[j] %= mod;
            }
            for ( int j = 1; j < m ; j++ )
            {
                if ( s[i] == t[j] )
                    dp[i][j] = sum[j-1] + 1;
                else 
                    dp[i][j] = 0;
                dp[i][j] %= mod;
                ans += dp[i][j];
                ans %= mod;
            }
        }
        printf ( "%d\n" , ans );
    }
}