假设检验流程:
第一步:构建原假设,备择假设
第二步:构建统计量,如z,计算出z值,带入标准正态分布计算p值
第三步:验证p值是否小于显著性水平阿尔法,p值小于阿尔法要拒绝,
p值相当于正态分布的小概率
显著性水平,阿尔法,相当于拒真的概率
如何确定是左右单侧检验?
原假设是(期望的是)大概率事件,
小概率事件发生可以推翻原假设。
单侧检验和双侧检验
例如,原假设均值大于某个值,用左单侧检验,
检验啥?
检验单个总体的均值(样本和总体的均值),z检验
检验单个总体的比例(样本和总体的比例),z检验
检验单个总体的方差,卡方检验
检验两个总体的均值(样本和总体的均值),z检验
检验两个总体的比例(样本和总体的比例),z检验
检验两个总体的方差,f检验
检验匹配样本
p值是啥?
P值即概率,反映某一事件发生的可能性大小。
P值的计算:
一般地,用X 表示检验的统计量,当H0为真时,可由样本数据计算出该统计量的值C,根据检验统计量X的具体分布,可求出P值。具体地说:
左侧检验的P值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率,即:P = P{ X < C}
右侧检验的P值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率:P = P{ X > C}
双侧检验的P值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区域内的概率的2 倍:P = 2P{ X > C} (当C位于分布曲线的右端时) 或P = 2P{ X< C} (当C 位于分布曲线的左端时) 。
若X 服从正态分布和t分布,其分布曲线是关于纵轴对称的,故其P 值可表示为P = P{| X| > C} 。
计算出P值后,将给定的显著性水平α与P 值比较,就可作出检验的结论:
如果α > P值,则在显著性水平α下拒绝原假设。
如果α ≤ P值,则在显著性水平α下接受原假设。
在实践中,当α = P值时,也即统计量的值C刚好等于临界值,为慎重起见,可增加样本容量,重新进行抽样检验。
拒真,纳伪错误
t分布和正态分布?
normsdist函数
返回标准正态累积分布函数的函数值。 该分布的平均值为 0(零),标准偏差为 1。 可以使用此函数代替标准正态曲线面积表。