1.直接插入排序2.希尔排序3.简单选择排序
4.堆排序5.冒泡排序6.快速排序7.归并排序8.基数排序
1.直接插入排序
经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。
将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列
将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。
对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。
如何写成代码：
首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。
设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。
从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。
将当前数放置到空着的位置，即j+1。
public static void insertSort(int[] a){
int length=a.length;//数组的长度
int insrtNum;//要插入的数
for(int i=1;i<length;i++){
insrtNum=a[i];//要插入的数
int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数
while(j>=0&&a[j]>insrtNum){ //序列从后到前循环，将大于insertNum
a[j+1]=a[j];//元素移动一格
j--;
}
a[j+1]=insrtNum;//将需要插入的数放在插入的位置
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
2.希尔排序
对于直接插入排序问题，数据量巨大时。
将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。
如何写成代码：
首先确定分的组数。
然后对组中元素进行插入排序。
然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。
//希尔排序
public static void sheelSort(int[] a){
int d=a.length;
while(d!=0){
d=d/2;
for(int x=0;x<d;x++){//分的组数
for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){//组中的元素从第二个开始
int j=i-d;//j 为有序的序列的最后一位的数
int temp=a[i];//要插入的元素
for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){//从后往前遍历
a[j+d]=a[j];//向后移动d位
}
a[j+d]=temp;
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
}
}
3.简单选择排序
常用于取序列中最大最小的几个数时。
(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)
遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
重复第二步，直到只剩下一个数。
如何写成代码：
首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。
比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
重复2、3步。
//简单选择排序
public static void selectSort(int [] a){
int length=a.length;
for(int i=0;i<length;i++){
int key=a[i];
int position=i;
for(int j=i+1;j<length;j++)//选出最小的值和位置
{
if(a[j]<key){
key=a[j];
position=j;
}
}
a[position]=a[i];//交换位置
a[i]=key;
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
4.堆排序
对简单选择排序的优化。
将序列构建成大顶堆。
将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
重复第一、二步，直到所有节点断开。
//堆排序
public static void heapSort(int[] a){
System.out.println("开始排序");
int arrayLength=a.length;
//循环建堆
for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
//建堆
buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
//交换堆顶和最后一个元素
swap(a,0,arrayLength-1-i);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
private static void swap(int[] data, int i, int j) {
// TODO Auto-generated method stub
int tmp=data[i];
data[i]=data[j];
data[j]=tmp;
}
//对data数组从0到lastIndex建大顶堆
private static void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
// TODO Auto-generated method stub
//从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
//k保存正在判断的节点
int k=i;
//如果当前k节点的子节点存在
while(k*2+1<=lastIndex){
//k节点的左子节点的索引
int biggerIndex=2*k+1;
//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
if(biggerIndex<lastIndex){
//若果右子节点的值较大
if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
//biggerIndex总是记录较大子节点的索引
biggerIndex++;
}
}
//如果k节点的值小于其较大的子节点的值
if(data[k]<data[biggerIndex]){
//交换他们
swap(data,k,biggerIndex);
//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
k=biggerIndex;
}else{
break;
}
}
}
}
5.冒泡排序
一般不用。
将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
重复第二步，直到只剩下一个数。
如何写成代码：
设置循环次数。
设置开始比较的位数，和结束的位数。
两两比较，将最小的放到前面去。
重复2、3步，直到循环次数完毕。
//冒泡排序
public static void bubbleSort(int [] a){
//int length=a.length;
int temp;
for(int i=0;i<a.length;i++){
for(int j=0;j<a.length-1;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
temp=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=temp;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
}
6.快速排序
要求时间最快时。
选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。
//快速排序
public static void quickSort(int [] number,int start,int end){
if(start<end){
int base=number[start];//选定的基数值
int temp;//记录临时的中间值
int i=start,j=end;
do {
while((number[i]<base)&&(i<end)){
i++;
}
while((number[j]>base&&(j>start))){
j--;
}
if(i<=j){
temp=number[j];
number[i]=number[j];
number[j]=temp;
i++;
j--;
}
} while (i<=j);
if(start<j){
quickSort(number, start, j);
}
if(end>i){
quickSort(number, i, end);
}
System.out.println(Arrays.toString(number));
}
}
7.归并排序
速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。
选择相邻两个数组成一个有序序列。
选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
重复第二步，直到全部组成一个有序序列。
//归并排序
public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {
int t = 1;// 每组元素个数
int size = right - left + 1;
while (t < size) {
int s = t;// 本次循环每组元素个数
t = 2 * s;
int i = left;
while (i + (t - 1) < size) {
merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
i += t;
}
if (i + (s - 1) < right)
merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
System.out.println(Arrays.toString(numbers));
}
}
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {
int[] B = new int[data.length];
int s = p;
int t = q + 1;
int k = p;
while (s <= q && t <= r) {
if (data[s] <= data[t]) {
B[k] = data[s];
s++;
} else {
B[k] = data[t];
t++;
}
k++;
}
if (s == q + 1)
B[k++] = data[t++];
else
B[k++] = data[s++];
for (int i = p; i <= r; i++)
data[i] = B[i];
}
8.基数排序
用于大量数，很长的数进行排序时。
将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。
//基数排序
public static void sort(int[] array) {
//首先确定排序的趟数;
int max = array[0];
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (array[i] > max) {
max = array[i];
}
}
int time = 0;
//判断位数;
while (max > 0) {
max /= 10;
time++;
}
//建立10个队列;
List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
queue.add(queue1);
}
//进行time次分配和收集;
for (int i = 0; i < time; i++) {
//分配数组元素;
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
//得到数字的第time+1位数;
int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
queue2.add(array[j]);
queue.set(x, queue2);
}
int count = 0;//元素计数器;
//收集队列元素;
for (int k = 0; k < 10; k++) {
while (queue.get(k).size() > 0) {
ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
array[count] = queue3.get(0);
queue3.remove(0);
count++;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
}
测试
/**
* @author helen
* @param int[] 数组
* @serialData
*/
public static void main(String[] args) {
//int[] a ={32,43,23,13,5,32,43,23,13,5,23,32,43,13,5,13,23,32,43,5,5,13,23,32,43};
int[] a={32,43,23,13,5,32,43,23,13,5,13,5,23,32,43,13,5,23,32,43,5,13,23,32,43,5,13,23,32,43,5,13,23,32,43,5,13,23,32,43,5,13,23,32,43};
//1直接插入排序
insertSort(a);
//2希尔排序
//sheelSort(a);
//3选择简单排序
//selectSort(a);
//4堆排序
//heapSort(a);
//5冒泡排序
//bubbleSort(a);
//6快速排序
//quickSort(a,1,44);
//7归并排序
//mergeSort(a,10,44);
//8基数排序
//sort(a);
}
