给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始），请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。
例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。
也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w) 。
示例 1：
输入：
inputs = [“Solution”,“pickIndex”]
inputs = [[[1]],[]]
输出：
[null,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); // 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。
示例 2：
输入：
inputs = [“Solution”,“pickIndex”,“pickIndex”,“pickIndex”,“pickIndex”,“pickIndex”]
inputs = [[[1,3]],[],[],[],[],[]]
输出：
[null,1,1,1,1,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。
由于这是一个随机问题，允许多个答案，因此下列输出都可以被认为是正确的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
…
诸若此类。
提示：
1 <= w.length <= 10000
1 <= w[i] <= 10^5
pickIndex 将被调用不超过 10000 次
java代码：
class Solution {
int[] pre;
int total;
public Solution(int[] w) {
pre = new int[w.length];
pre[0] = w[0];
for (int i = 1; i < w.length; ++i) {
pre[i] = pre[i - 1] + w[i];
}
total = Arrays.stream(w).sum();
}
public int pickIndex() {
int x = (int) (Math.random() * total) + 1;
return binarySearch(x);
}
private int binarySearch(int x) {
int low = 0, high = pre.length - 1;
while (low < high) {
int mid = (high - low) / 2 + low;
if (pre[mid] < x) {
low = mid + 1;
} else {
high = mid;
}
}
return low;
}
}
