PS：没事儿做做题，预防老年痴呆~

描述

给定一个未排序的整数数组，找到其中有给定总和的一对数字。
eg：
输入：

arr = [3,5,2,9,7,6,11,0]  
sum = 10

输出：
索引 0和4

只要找到一对数字即可。

方法一

最简单也是最暴力的方法，用两个循环遍历数组，判断两个数字之和，如果符合条件则返回数组下标。该方法比较简单，但是时间复杂度为O(n^2)，比较高。

直接上代码，C++实现

// 时间复杂度O(n^2)  空间复杂度 O(1)
vector<int> findPair1(const vector<int> &arr,int sum)
{
    for(int i = 0 ; i < arr.size()-1 ; ++i){

        for(int j = i + 1 ; j < arr.size() ; ++j){
            if(arr[i] + arr[j] == sum){
                return {i,j};
            }
        }
    }
    return {};
}

int main()
{
    vector<int> arr = {3,5,2,9,7,6,11,0};
    int sum = 10;
    auto ret = findPair1(arr,sum);
    if(0 == ret.size()){
        cout << "pair not found." << endl;
    }
    for(auto &iter : ret){
        cout << iter << " ";
    }
    return 0;
}

方法二

第二种方法借用排序来实现，首先对数据进行排序，然后定义两个索引变量分别指向数组的头和尾，将索引头和尾的元素总和与期望值进行比较，如果小于期望值，则把低位索引加1，如果大于期望值，则把高位索引减1，通过循环直到低索引比高索引大，则返回。该方法时间复杂度为O(n*logn)。

上代码

// 时间复杂度O(nlogn)  空间复杂度 O(1)
vector<int> findPair2(vector<int> &arr,int sum)
{
    std::sort(arr.begin(),arr.end());
    int low = 0;
    int high = arr.size() - 1;

    while(low < high){

        if(arr[low] + arr[high] == sum){
            return  {low,high};
        }
        (arr[low] + arr[high] > sum) ? high--:low++;
    }
    return {};
}

int main()
{
    vector<int> arr = {3,5,2,9,7,6,11,0};
    int sum = 10;
    auto ret = findPair2(arr,sum);
    if(0 == ret.size()){
        cout << "pair not found." << endl;
    }
    for(auto &iter : ret){
        cout << iter << " ";
    }
    return 0;
}

方法三

第三种方法，可以借用map来解决，将数组的元素值和索引对应存储在map中，通过检查 sum-arr[i] 是否存在于map来确定想要的值。刚方法效率最高，只需要通过一次循环即可完成，所以时间复杂度为O (n).

上代码：

// 时间复杂度O(n)  空间复杂度 O(n)
vector<int> findPair3(vector<int> &arr,int sum)
{
    std::map<int,int> tempMap;
    for(int i = 0 ; i < arr.size()-1 ; ++i){
        if(tempMap.find(sum - arr[i]) != tempMap.end()){
            return {tempMap[sum - arr[i]],i};
        }
        tempMap[arr[i]] = i;
    }
    return {};
}


int main()
{
    vector<int> arr = {3,5,2,9,7,6,11,0};
    int sum = 10;
    auto ret = findPair3(arr,sum);
    if(0 == ret.size()){
        cout << "pair not found." << endl;
    }
    for(auto &iter : ret){
        cout << iter << " ";
    }
    return 0;
}

该题比较简单，主要考虑在不同的情况下其时间和空间复杂度的区别。闲来无事，就当练练手吧，保持思维的运转，哈哈哈~