统计硬币
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2566
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Problem Description
假设一堆由1分、2分、5分组成的n个硬币总面值为m分,求一共有多少种可能的组合方式(某种面值的硬币可以数量可以为0)。
Input
输入数据第一行有一个正整数T,表示有T组测试数据;
接下来的T行,每行有两个数n,m,n和m的含义同上。
Output
对于每组测试数据,请输出可能的组合方式数;
每组输出占一行。
Sample Input
2
3 5
4 8
Sample Output
1
2
可以暴力AC,复杂度O(m^3)
但是仔细分析后发现:如果n个硬币全都是1或2,能组成[n,2n]区间内任何一个数。
所以枚举面额为5的硬币个数,然后计算剩下的面额是否在剩下的1、2硬币组成的面额区间内。
优化后的复杂度:O(m)
完整代码:
暴力:(暴力都能0ms,orz。。)
/*0ms,268KB*/
#include <cstdio>
int main(void)
{
int k, n, m;
int one, two, five, o, t, f, count;
scanf("%d", &k);
while (k--)
{
one = two = five = 0;
count = 0;
scanf("%d%d", &n, &m);
one = m;
two = m / 2;
five = m / 5;
///看哥暴力AC~
for (f = 0; f <= five; f++)
for (t = 0; t <= two; t++)
for (o = 0; o <= one; o++)
if ((f * 5 + t * 2 + o == m) && (f + t + o == n))
count++;
printf("%d\n", count);
}
return 0;
}
优化:
/*0ms,268KB*/
#include <cstdio>
int main(void)
{
int k, n, m, N, M;
int five_num, count;
scanf("%d", &k);
while (k--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
five_num = m / 5;
if (n < five_num)//n硬币全是5分都不够m
puts("0");
else
{
count = 0;
for (int i = 0; i <= five_num; ++i)
{
M = m - i * 5;
N = n - i;
if (M >= N && M <= (N << 1))
count++;
}
printf("%d\n", count);
}
}
return 0;
}