571 - Jugs
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思路：
由于是special judge，所以构造出一个可行解就可以。
论断：如果A是空的就加水，不空就向B倒，B满了之后就empty掉，这样在B中一定可以形成0~B的任意一个解。
证明：按这样去倒水的话，我们可以用(k*A)%B表示B中的水量，由于A与B互质，所以lcm(A,B)=AB，那么A积累B次才能回到起点，所以最小周期是B。并且，在一个周期内，我们可以用反证法证明所有的值均是不同的（只要证明后一个值与前一个不用即可），因此这样我们就一定可以得到一个满足要求的操作序列。
完整代码：
/*0.029s*/
#include <cstdio>
int main()
{
int na, nb, N, ca, cb;
while (~scanf("%d %d %d", &ca, &cb, &N))
{
na = 0, nb = 0;
while (nb != N)
{
if (na == 0)
{
puts("fill A");
na = ca;
}
if (nb == cb)
{
puts("empty B");
nb = 0;
}
nb += na;
puts("pour A B");
if (nb > cb) na = nb - cb, nb = cb;
else na = 0;
}
puts("success");
}
return 0;
}
