【BZOJ】1633: [Usaco2007 Feb]The Cow Lexicon 牛的词典（dp）

原创

a4117170673 2021-08-11 11:40:09 博主文章分类：生活-OI ©著作权

文章标签 OI DP 字符串 bzoj #define 文章分类 Java 后端开发

©著作权归作者所有：来自51CTO博客作者a4117170673的原创作品，请联系作者获取转载授权，否则将追究法律责任

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1633

一开始也想到了状态f[i]表示i以后的字符串最少删的数

然后想到的转移是

f[i]=min{f[i+1]+1, f[i+len[a]]}

但是没想到。。。。后边其实不是完全匹配到整个单词，，而是可以删的。。

那么就转换一下，。

f[i]=min{f[i+1]+1, f[i+len[a]+t]+t} t为i开始后找到单词a要删的字母个数。。

这里可以优化，当a[0]==b[i]时，才进行转移。

这几乎是显然的，因为我们是从后向前推，因此，在j<i时，如果a在i时已经转移，那么j的最优答案显然不会再找这个a，因为不会重复（或者说啥。。。自己想想一下。。）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int L=305, N=606;
int f[L], n, m, len[N];
char a[N][30], b[L];
int check(int x, int y) {
	if(len[x]+y-1>=m) return -1;
	int tot=0, i=0, ln=len[x];
	while(y<m) {
		if(a[x][i]==b[y]) ++i;
		else ++tot;
		if(i==ln) return tot;
		++y;
	}
	return -1;
}
int main() {
	read(n); read(m);
	scanf("%s", b);
	for1(i, 1, n) {
		scanf("%s", a[i]);
		len[i]=strlen(a[i]);
	}
	for3(i, m-1, 0) {
		f[i]=f[i+1]+1;
		for1(j, 1, n) if(a[j][0]==b[i]) {
			int t=check(j, i);
			if(t==-1) continue;
			f[i]=min(f[i], f[i+len[j]+t]+t);
		}
	}
	printf("%d", f[0]);
	return 0;
}

Description

没有几个人知道,奶牛有她们自己的字典,里面的有W (1 ≤ W ≤ 600)个词,每个词的长度不超过25,且由小写字母组成.她们在交流时,由于各种原因,用词总是不那么准确.比如,贝茜听到有人对她说"browndcodw",确切的意思是"browncow",多出了两个"d",这两个"d"大概是身边的噪音. 奶牛们发觉辨认那些奇怪的信息很费劲,所以她们就想让你帮忙辨认一条收到的消息,即一个只包含小写字母且长度为L (2 ≤ L ≤ 300)的字符串.有些时候,这个字符串里会有多余的字母,你的任务就是找出最少去掉几个字母就可以使这个字符串变成准确的"牛语"(即奶牛字典中某些词的一个排列).