题意：
给定一个长度为\(n\)的\(\{-1, 0, 1\}\)组成的序列,你可以进行\(x_i=x_i+x_{i-1}\)这样的操作,求最少操作次数使其变成不降序列。（\(n \le 1000000\)）
分析：
我们考虑第\(i\)个数，如果\(x_i < x_{i-1}\)，要想\(x_i \ge x_{i-1}\)，那么\(x_i\)至少要加一次\(x_{i-1}\)才能大过\(x_{i-1}\)（当然\(x_{i-1} < 0\)那么永远不可能了）。
题解
然后我们猜测，最终的最优序列也一定由\(\\\{-1, 0, 1\\\}\)三个数组成。我们来证明一下：
假设第一个不是\(\\\{-1, 0, 1\\\}\)数的位置为\(p\)，且假设\(p < n\)，则容易知道\(x_p > 1\)。当\(x_{p+1} = -1\)时，我们要加2次才能大于等于\(x_p\)，当\(x_{p+1}=0或1\)时，我们要加1次。而由于\(x_p > 1\)，那么说明\(x_p\)也一定能够等于\(1\)，这是因为\(x_{p-1}\)必然等于\(1\)（否则\(x_p\)就不会大于\(1\)）。而当\(x_p=1\)时，对于\(x_{p+1} \in \\\{-1, 0, 1\\\}\)我们分别只需要加2次、加1次和加0次就能满足\(x_{p+1} \ge x_p\)。显然比\(x_p > 1\)要优。得证。
于是我们设\(d[i, j]\)表示前\(i\)个元素当前元素为\(j\)时的最少操作次数，然后推一下就行了..
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int oo=~0u>>1;
int n, d[2][3];
int main() {
scanf("%d", &n);
int x; scanf("%d", &x);
int *now=d[0], *last=d[1];
last[0]=last[1]=last[2]=oo;
if(x==-1) last[0]=0;
if(x==0) last[1]=0;
if(x==1) last[2]=0;
for(int i=2; i<=n; ++i) {
scanf("%d", &x);
now[0]=now[1]=now[2]=oo;
if(last[0]!=oo) {
now[0]=last[0]+x+1;
if(x>=0) now[1]=last[0]+x;
if(x==1) now[2]=last[0];
}
if(last[1]!=oo) {
if(x==0) now[1]=min(now[1], last[1]);
if(x==1) now[2]=min(now[2], last[1]);
}
if(last[2]!=oo) {
now[2]=min(now[2], last[2]+1-x);
}
swap(now, last);
}
swap(now, last);
int ans=min(min(now[0], now[1]), now[2]);
if(ans==oo) puts("BRAK");
else printf("%d\n", ans);
return 0;
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