大致题意:

给出农夫在n天中每天的花费,要求把这n天分作m组,每组的天数必然是连续的,要求分得各组的花费之和应该尽可能地小,最后输出各组花费之和中的最大值

 

解题思路:

经典的二分穷举

详细的思路我写在程序注释中,这样会更容易懂

看完我的程序还是无法切入题目的同学,建议先用 朴素的穷举 去左这题,虽然很大机会会超时,但是只是为了辅助理解。本题的二分纯粹是一个优化穷举的工具。

/*
 * POJ_3273.cpp
 *
 *  Created on: 2013年11月23日
 *      Author: Administrator
 */

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 100005;
int money[maxn];
int n, m;

bool judge(int mid, int money[]) {
	int sum = 0;
	int group = 1;//当前mid值能把n天分成的组数(初始把全部天数作为1组)

	int i;
	for (i = 0; i < n; ++i) {//从第一天开始向下遍历每天的花费
		if (sum + money[i] <= mid) { //当前i天之和<=mid时,把他们归并到一组
			sum += money[i];
		} else { //若 前i-1天之和 加上第i天的花费 大于mid
			sum = money[i];//则把前i-1天作为一组,第i天作为下一组的第一天
			group++;//此时划分的组数+1
		}
	}

	if (group > m) {
		return false;//若利用mid值划分的组数比规定的组数要多,则说明mid值偏小
	} else {
		return true;//否则mid值偏大
	}
}

int main() {
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
		int i;

		int low = 0;//下界
		int high = 0;//上界
		for (i = 0; i < n; ++i) {
			scanf("%d", &money[i]);

			high += money[i];//把所有天数的总花费作为上界high(相当于把n天都分作1组)
			if (low < money[i]) {
				low = money[i];//把n天中花费最多的那一天的花费作为下界low(相当于把n天分为n组)
			}
		}

		int mid = (high + low) / 2;
		while (low < high) {
			if (!judge(mid, money)) {
				low = mid + 1; //mid值偏小,下界前移
			} else {
				high = mid - 1;//mid值偏大,上界后移
			}
			mid = (high + low) / 2;
		}

		printf("%d\n",mid);//二分搜索最后得到的mid值必然是使得分组符合要求的最优值
	}

	return 0;
}