大致题意:
给出农夫在n天中每天的花费,要求把这n天分作m组,每组的天数必然是连续的,要求分得各组的花费之和应该尽可能地小,最后输出各组花费之和中的最大值
解题思路:
经典的二分穷举
详细的思路我写在程序注释中,这样会更容易懂
看完我的程序还是无法切入题目的同学,建议先用 朴素的穷举 去左这题,虽然很大机会会超时,但是只是为了辅助理解。本题的二分纯粹是一个优化穷举的工具。
/*
* POJ_3273.cpp
*
* Created on: 2013年11月23日
* Author: Administrator
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
int money[maxn];
int n, m;
bool judge(int mid, int money[]) {
int sum = 0;
int group = 1;//当前mid值能把n天分成的组数(初始把全部天数作为1组)
int i;
for (i = 0; i < n; ++i) {//从第一天开始向下遍历每天的花费
if (sum + money[i] <= mid) { //当前i天之和<=mid时,把他们归并到一组
sum += money[i];
} else { //若 前i-1天之和 加上第i天的花费 大于mid
sum = money[i];//则把前i-1天作为一组,第i天作为下一组的第一天
group++;//此时划分的组数+1
}
}
if (group > m) {
return false;//若利用mid值划分的组数比规定的组数要多,则说明mid值偏小
} else {
return true;//否则mid值偏大
}
}
int main() {
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
int i;
int low = 0;//下界
int high = 0;//上界
for (i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &money[i]);
high += money[i];//把所有天数的总花费作为上界high(相当于把n天都分作1组)
if (low < money[i]) {
low = money[i];//把n天中花费最多的那一天的花费作为下界low(相当于把n天分为n组)
}
}
int mid = (high + low) / 2;
while (low < high) {
if (!judge(mid, money)) {
low = mid + 1; //mid值偏小,下界前移
} else {
high = mid - 1;//mid值偏大,上界后移
}
mid = (high + low) / 2;
}
printf("%d\n",mid);//二分搜索最后得到的mid值必然是使得分组符合要求的最优值
}
return 0;
}