Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例,每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值,每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
Sample Output
123
//KM算法第三题,赤裸裸的模板题。。。
//做完去看讨论版,据说本题卡费用流,好怕好怕,幸好幸好
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 310;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int lx[N], ly[N], match[N], slack[N], s[N][N];
int nx, ny;
bool visx[N], visy[N];
bool hungary(int v)
{
visx[v] = true;
for(int i = 0; i < ny; i++)
{
if(visy[i]) continue;
if(lx[v] + ly[i] == s[v][i])
{
visy[i] = true;
if(match[i] == -1 || hungary(match[i]))
{
match[i] = v;
return true;
}
}
else slack[i] = min(slack[i], lx[v] + ly[i] - s[v][i]);
}
return false;
}
void km()
{
memset(ly, 0, sizeof ly);
memset(lx, -1, sizeof lx);
for(int i = 0; i < nx; i++)
for(int j = 0; j < ny; j++)
lx[i] = max(lx[i], s[i][j]);
for(int i = 0; i < nx; i++)
{
memset(slack, 0x3f, sizeof slack);
while(true)
{
memset(visx, 0, sizeof visx);
memset(visy, 0, sizeof visy);
if(hungary(i)) break;
else
{
int tmp = INF;
for(int j = 0; j < ny; j++)
if(!visy[j])
tmp = min(tmp, slack[j]);
for(int j = 0; j < nx; j++)
if(visx[j]) lx[j] -= tmp;
for(int j = 0; j < ny; j++)
if(visy[j]) ly[j] += tmp;
else slack[j] -= tmp;
}
}
}
}
int main()
{
int n;
while(~ scanf("%d", &n))
{
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &s[i][j]);
nx = n, ny = n;
memset(match, -1, sizeof match);
km();
int res = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
res += s[match[i]][i];
printf("%d\n", res);
}
return 0;
}