目录
- 非线性方程的解法——迭代法
- 总结
- 卡口卡入实例
- 结果分析
- 总结
非线性方程的解法——迭代法
Ansys 牛顿-拉普森法用如下方程迭代到一个收敛解:
- 如弹性模量和泊松比输入到程序中作为刚度矩阵
完全Newton-Raphson法
- 每一次荷载步或子步中都更新刚度矩阵
- 耗时耗内存
- 针对非线性问题非常有效
初始刚度Newton-Raphson法(改进法) - 对切线刚度矩阵不作任何更新
- 收敛性差,但耗时短
高斯Newton-Raphson法
- 优缺点介于两者之间
总结
在加载初期,非线性收敛程度不高时采用改进法;
在加载后期,非线性收敛程度高时采用高斯或完全Newton-Raphson法
卡口卡入实例
在general
材料模型库中选择结构钢和聚乙烯,分别作为卡扣件和插入件的材料。
该模型为1/4模型,对称分析,插入对称面
- 对称区域设置应注意法向方向
网格划分
- 网格密度中等,无过多设置
接触设置
- 插入件材料较软,故定义为接触面,卡扣内表面定义为目标面。
- 定义接触类型为摩擦接触,摩擦系数为0.2
- 采用法向刚度0.1,罚刚度算法
边界条件
- 卡扣外表面固定,
- 插入件先向下位移5mm,再向上拉出
求解器设置 - 开启大变形
- 最大子步50,初始子步20,最小子步1
- 关闭弱弹簧,其他选项默认设置
结果分析
求解器设置—>非线性设置采取默认
- 最大等效应力为143MPa,出现在0.88s
- 迭代子步数为75,程序控制初始残余应力小于1.2N
更改非线性选项设置对比计算,打开力收敛选项
- 设置力收敛值为100N,收敛残差为10%,即10N
- 即计算残余应力小于10N,则认为收敛
- 残余收敛力(蓝线)为10N,同时由于降低了收敛条件,导致收敛更容易,迭代次数减少。
总结
一般只需设置力收敛选项为程序控制,并不过多干预。同时也可以看到力收敛选项对程序收敛的影响。如果设置收敛力阈值过于大,将会导致求解结果发散,且数值很大。