📖 本文目录

  • 📖 04 | 深入浅出索引（上）
  • 📑 什么是索引？
  • 🔖 索引的常见模型
  • ⭐️ 哈希表
  • ⭐️ 有序数组
  • ⭐️ 二叉搜索树
  • 🔖 InnoDB 的索引模型
  • ❓ 基于主键索引和普通索引的查询有什么区别
  • 🔖 索引维护
  • 🌰 案例
  • ❓ 比如字符串类型的身份证号业务逻辑字段做主键，还是用自增字段做主键呢
  • ❓ 有没有什么场景适合用业务字段直接做主键的呢
  • 📚 小结
  • ❓ 思考题
  • 📚 本节知识总结
  • ❓ 面试题
  • ⭐️ “N叉树”的N值在MySQL中是可以被人工调整的么


📑 什么是索引？

什么是索引

一句话简单来说，索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率，就像书的目录一样。一本 500 页的书，如果你想快速找到其中的某一个知识点，在不借助目录的情况下，那我估计你可得找一会儿。同样，对于数据库的表而言，索引其实就是它的“目录”。

举个简单的🌰

就是我们从小就用的字典里面的声母查询方式就是聚簇索引。 偏旁部首就是二级索引，偏旁部首+笔画就是联合索引。 这种方式比较适合人类的思维方式，设计也比较精妙。 还有比较有意思的一种查询方式就是ES里的倒排索引，感觉有点反人类，只适合机器用吧。

🔖 索引的常见模型

索引的出现是为了提高查询效率，但是实现索引的方式却有很多种，所以这里也就引入了索引模型的概念。

可以用于提高读写效率的数据结构很多，常见的、比较简单的数据结构——哈希表、有序数组和搜索树。

⭐️ 哈希表

存储结构

哈希表是一种以 键值（key-value）存储的数据结构，输入待查找的键即 key，就可以找到其对应的值即 Value。

哈希的思路

哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把 key 换算成一个确定的位置，然后把 value 放在数组的这个位置。

既然存储value 的位置是通过hash计算得出的，必然会出现哈希冲突问题

不可避免地，多个 key 值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是，拉出一个链表。

小🌰

假设，你现在维护着一个身份证信息和姓名的表，需要根据身份证号查找对应的名字，这时对应的哈希索引的示意图如下所示：

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1️⃣ 图中 User2 和 User4 根据身份证号 ID_card计算出来的哈希值映射在数组中的地址均为 N， 但是没关系，后面还跟了一个链表。

2️⃣ 假设，这时候你要查 ID_card_n2 对应的名字是什么？

处理步骤就是：首先，将ID_card_n2 通过 哈希函数计算出 N ，然后再到 N 所对应的链表顺序遍历，找到User2。

📚 注意点：

图中四个 ID_card_n 的值并不是递增的，这样做的好处是增加新的 User 时速度会很快，只需要往后追加。但缺点是，因为不是有序的，所以哈希索引做区间查询的速度是很慢的。

你可以设想下，如果你现在要找身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]这个区间的所有用户，就必须全部扫描一遍了。

所以，哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景，比如 Memcached 及其他一些 NoSQL 引擎。

❓ 什么是等值查询

等值查询就是例如：select name from T where id = 12

⭐️ 有序数组

***有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀。***还是上面这个根据身份证号查名字的例子，如果我们使用有序数组来实现的话，示意图如下所示：

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假设和身份证号并没有重复的值，此时这个数组就是按照身份证号ID_card递增的顺序进行顺序保存的。

这时如果你要查 ID_card_n2 对应的名字，用二分法就可以快速得到，这个时间复杂度是 陈臣 mysql实战 下载 mysql实战45讲下载_陈臣 mysql实战 下载_03

📚 同时很显然，这个索引结构支持范围查询。你要查身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]区间的 User，可以先用二分法找到 ID_card_X（如果不存在 ID_card_X，就找到大于 ID_card_X 的第一个 User），然后向右遍历，直到查到第一个大于 ID_card_Y 的身份证号，退出循环。

仅仅看查询效率，有序数组索引的模型就非常优秀，但是它在需要更新数据时，就会非常麻烦，你往中间插入一个记录，就必须得挪动后面所有的记录，成本过高。

关键问题是，插入，删除涉及到数据搬移，最坏以及平均复杂度都达到了线性阶陈臣 mysql实战 下载 mysql实战45讲下载_mysql_04，所以根本不适合用来做数据库索引。

⭐️ 二叉搜索树

二叉搜索树也是课本里的经典数据结构了。还是上面根据身份证号查名字的例子，如果我们用二叉搜索树来实现的话，示意图如下所示：

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二叉搜索树的特点：

父节点左子树所有结点的值小于父节点的值，右子树所有结点的值大于父节点的值。这样如果你要查 ID_card_n2 的话，按照图中的搜索顺序就是按照 UserA -> UserC -> UserF -> User2 这个路径得到。这个时间复杂度是 O(log(N))。

📚 当然需要注意的是：在极端情况下 二叉搜索树会变成链表 ，那么搜索的时间复杂度就会退化为 陈臣 mysql实战 下载 mysql实战45讲下载_mysql_04

【数据结构】红黑树与平衡二叉树的区别以及原理详解（附图解）_

Java手写AVL树（非常详细）

树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右递增。二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。

📚 其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。

❓ 为什么数据库存储使用 B + 树 ，而非二叉树

mysql节点与节点指针的作用_彻底搞懂MySQL为什么要使用B+树索引

因为二叉树树高过高，每次查询都需要访问过多节点，即访问数据块过多，而从磁盘随机读取数据块过于耗时。

举个🌰

你可以想象一下一棵 100 万节点的平衡二叉树，树高 20。一次查询可能需要访问 20 个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要 10 ms 左右的寻址时间。也就是说，对于一个 100 万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要 20 个 10 ms 的时间，这个查询可真够慢的。

为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N 叉”树。这里，“N 叉”树中的“N”取决于数据块的大小。

以 InnoDB 的一个整数字段索引为例，这个 N 差不多是 1200。这棵树高是 4 的时候，就可以存 1200 的 3 次方个值，这已经 17 亿了。 考虑到树根的数据块总是在内存中的，一个 10 亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问 3 次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了。

❓ 为什么这个 N 差不多是 1200

MySql默认一个节点的长度为16K，一个整数（bigint）字段索引的长度为 8B,另外每个索引还跟着6B的指向其子树的指针；所以16K/14B ≈ 1170

📚 N 叉树由于在读写上的性能优点，以及适配磁盘的访问模式，已经被广泛应用在数据库引擎中了。

不管是哈希还是有序数组，或者 N 叉树，它们都是不断迭代、不断优化的产物或者解决方案。数据库技术发展到今天，跳表、LSM 树等数据结构也被用于引擎设计中，这里我就不再一一展开了。

📚 学习方式：你心里要有个概念，数据库底层存储的核心就是基于这些数据模型的。每碰到一个新数据库，我们需要先关注它的数据模型，这样才能从理论上分析出这个数据库的适用场景

在 MySQL 中，索引是在存储引擎层实现的，所以并没有统一的索引标准，即不同存储引擎的索引的工作方式并不一样。而即使多个存储引擎支持同一种类型的索引，其底层的实现也可能不同。由于 InnoDB 存储引擎在 MySQL 数据库中使用最为广泛，所以下面我就以 InnoDB 为例，和你分析一下其中的索引模型。

🔖 InnoDB 的索引模型

在 InnoDB 中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种**存储方式的表称为索引组织表。**又因为前面我们提到的，InnoDB 使用了 B+ 树索引模型，所以数据都是存储在 B+ 树中的。

📚 每一个索引在 InnoDB 里面对应一棵 B+ 树。

举个🌰

假设，我们有一个主键列为 ID 的表，表中有字段 k，并且在 k 上有索引。这个表的建表语句是：

mysql> create table T(
id int primary key, 
k int not null, 
name varchar(16),
index (k))engine=InnoDB;

表中 R1~R5 的 (ID,k) 值分别为 (100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5) 和 (600,6)，两棵树的示例示意图如下。

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📚 从图中不难看出，根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。

主键索引

主键索引的叶子节点存的是整行数据。在 InnoDB 里，主键索引也被称为聚簇索引（clustered index）。

非主键索引

非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在 InnoDB 里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）。

❓ 基于主键索引和普通索引的查询有什么区别

二者之间的区别

1️⃣ 如果语句是 select * from T where ID=500，即主键查询方式，则只需要搜索 ID 这棵 B+ 树

2️⃣ 如果语句是 select * from T where k=5，即普通索引查询方式，则需要先搜索 k 索引树，得到 ID 的值为 500，再到 ID 索引树搜索一次。这个过程称为回表。

📚 小结：也就是说，基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树。因此，我们在应用中应该尽量使用主键查询。

🔖 索引维护

B+ 树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。以上面这个图为例，如果插入新的行 ID 值为 700，则只需要在 R5 的记录后面插入一个新记录。如果新插入的 ID 值为 400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。

更糟糕的情况就是，如果出现 R5 所在的数据页已经满了的话，根据 B+ 树的算法，这个时候就要需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。这个过程称之为 页 的 分裂。这种情况下性能肯定会受到影响。

页的合并与分裂

1️⃣ 除了性能外，页分裂操作还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率降低大约 50%。当然有分裂就有合并。

2️⃣ 当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程。

🌰 案例

分析一下哪些场景下应该使用自增主键，而哪些场景下不应该。

# 自增主键是指自增列上定义的主键，在建表语句中一般是这么定义的： 
`id` INT(16) NOT NULL PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT

插入新记录的时候可以不指定 ID 的值，系统会获取当前 ID 最大值加 1 作为下一条记录的 ID 值。

也就是说，自增主键的插入数据模式，正符合了我们前面提到的递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。

而有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。—— 例如身份证

❓ 比如字符串类型的身份证号业务逻辑字段做主键，还是用自增字段做主键呢

从空间占用角度上来看

由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值。如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约 20 个字节，而如果用整型做主键，则只要 4 个字节，如果是长整型（bigint）则是 8 个字节。

📚 小结：

  • 显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。
  • 所以，从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择。
❓ 有没有什么场景适合用业务字段直接做主键的呢

1️⃣ 只有一个索引；

2️⃣ 该索引必须是唯一索引。

你一定看出来了，这就是典型的 KV 场景。

由于没有其他索引，所以也就不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题。

这时候我们就要优先考虑上一段提到的**“尽量使用主键查询”**原则，直接将这个索引设置为主键，可以避免每次查询需要搜索两棵树。

📚 小结

InnoDB 采用的 B+ 树结构，以及为什么 InnoDB 要这么选择。B+ 树能够很好地配合磁盘的读写特性，减少单次查询的磁盘访问次数。

由于 InnoDB 是索引组织表，一般情况下我会建议你创建一个自增主键，这样非主键索引占用的空间最小。但事无绝对，当然也有使用业务逻辑字段做主键的K-V应用场景。

最后，我给你留下一个问题吧。对于上面例子中的 InnoDB 表 T，如果你要重建索引 k，你的两个 SQL 语句可以这么写：

alter table T drop index k;
alter table T add index(k);

如果你要重建主键索引，也可以这么写：

alter table T drop primary key;
alter table T add primary key(id);

❓ 思考题

这两个重建索引的作法，说出你的理解。如果有不合适的，为什么，更好的方法是什么？

1️⃣ 如果删除，新建主键索引，会同时去修改普通索引对应的主键索引，性能消耗比较大。

2️⃣ 删除重建普通索引貌似影响不大，不过要注意在业务低谷期操作，避免影响业务。

📚 本节知识总结

1.索引的作用：提高数据查询效率

2.常见索引模型：哈希表、有序数组、搜索树

3.哈希表：键 - 值(key - value)。

4.哈希思路：把值放在数组里，用一个哈希函数把key换算成一个确定的位置，然后把value放在数组的这个位置

5.哈希冲突的处理办法：链表

6.哈希表适用场景：只有等值查询的场景

7.有序数组：按顺序存储。查询用二分法就可以快速查询，时间复杂度是：O(log(N))

8.有序数组查询效率高，更新效率低

9.有序数组的适用场景：静态存储引擎。

10.二叉搜索树：每个节点的左儿子小于父节点，父节点又小于右儿子

11.二叉搜索树：查询时间复杂度O(log(N))，更新时间复杂度O(log(N))

12.数据库存储大多不适用二叉树，因为树高过高，会适用N叉树

13.InnoDB中的索引模型：B+Tree

14.索引类型：主键索引、非主键索引 主键索引的叶子节点存的是整行的数据(聚簇索引)，非主键索引的叶子节点内容是主键的值(二级索引)

15.主键索引和普通索引的区别：主键索引只要搜索ID这个B+Tree即可拿到数据。普通索引先搜索索引拿到主键值，再到主键索引树搜索一次(回表)

16.一个数据页满了，按照B+Tree算法，新增加一个数据页，叫做页分裂，会导致性能下降。空间利用率降低大概50%。当相邻的两个数据页利用率很低的时候会做数据页合并，合并的过程是分裂过程的逆过程。

17.从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择。

⭐️ “N叉树”的N值在MySQL中是可以被人工调整的么

1️⃣ 通过改变key值来调整

N叉树中非叶子节点存放的是索引信息，索引包含Key和Point指针。Point指针固定为6个字节，假如Key为10个字节，那么单个索引就是16个字节。如果B+树中页大小为16K，那么一个页就可以存储1024个索引，此时N就等于1024。我们通过改变Key的大小，就可以改变N的值。

2️⃣ 改变页的大小

页越大，一页存放的索引就越多，N就越大。