红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色或红色或黑色。
红黑树特性：
性质1. 节点是红色或黑色
性质2. 根节点是黑色 (非根节点，默认红色)
性质3.所有叶子都是黑色。（叶子是NIL节点）
性质4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点）
性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点
TreeMap
TreeMap实现了SotredMap接口，它是有序的集合。底层是用红黑树实现。TreeMap的key不能为null。
Entry关键属性
TreeMap put主线流程
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
if (t == null) { // 根节点为空
compare(key, key); // type (and possibly null) check
root = new Entry<>(key, value, null); // 创建根节点 赋值给root
size = 1; //size=1
modCount++;
return null;
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
else {
if (key == null)
throw new NullPointerException(); //treeMap的key不能等于null
@SuppressWarnings("unchecked")
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
do {
parent = t; //从root开始 第一次是root
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0) //put的key，小于t的key
t = t.left; // 把t设置t的左节点(也就是下一次和当前t的左节点比较)
else if (cmp > 0)
t = t.right; // 把t设置t的右节点(也就是下一次和当前t的右节点比较)
else
return t.setValue(value); // key相等，设置新的值
} while (t != null);
}
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
if (cmp < 0)
parent.left = e; //左节点是e
else
parent.right = e;//右节点是e
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}
相关函数
左旋
/** From CLR */ // p.right的右节点提升父节点 p变成新父节点的左节点 旋之前的第2层的左节点变成旋之前第1层节点右节点 左旋(左叶子节点p.right.left放到p.right)
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> r = p.right; //r=p.右节点 (p.right将要变成父节点)
p.right = r.left; // 左旋(左叶子节点p.right.left放到p.right)
if (r.left != null)
r.left.parent = p;
r.parent = p.parent; // 左旋 修改右节点的父节点为p.parent
if (p.parent == null) // 以前p是根节点
root = r; // 把以前p的右节点设置为根节点
else if (p.parent.left == p) //以前p是左节点
p.parent.left = r; // 把p替换r (p父节点的左节点替换为r)
else //以前p是右节点
p.parent.right = r; // 把p替换r (p父节点的右节点替换为r)
r.left = p; // 修改关联关系 把r.left指向p 左旋
p.parent = r; // 修改关联关系 p的父节点指向r
}
}
右旋
/** From CLR */ //p.left变成父节点 p变成新父节点的右节点 旋之前的第2层的右节点变成旋之前第1层节点左节点(右叶子节点p.left.right变成p.left)
private void rotateRight(Entry<K,V> p) { // 右旋 把p.left 当作父节点
if (p != null) {
Entry<K,V> l = p.left; //l=p.左节点(l将要变成父节点)
p.left = l.right; // p.左节点=p.左节点的右节点 p.left=p.left.right
if (l.right != null) l.right.parent = p; //p的【孙子右节点】不为空，则把p的【孙子右节点】的父节点指向p 【孙子右节点】当作以前父节点的左节点
l.parent = p.parent; // p.left提升为父节点
if (p.parent == null)
root = l; // 如果p没有上级节点 则root设置p.left
else if (p.parent.right == p) //p以前是右节点
p.parent.right = l; //则p.parent新的右节点指向l
else p.parent.left = l; //p 以前是左节点 则p.parent新的左节点指向l
l.right = p; // l新的右节点指向p
p.parent = l; // p的新的父节点指向l (也就是以前p.left)
}
}
fixAfterInsertion
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
x.color = RED; // 节点默认设置红色
// parentOf(x)是x.parent leftOf(x)是x的左节点
while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) { // x不等于null && x不是root节点 && "x的父节点是红色"
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) { //【注意:"x.父节点是左节点"】 x.parent == x.parent.parent.left 说明x.parent是x.parent.parent的左节点
Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x))); //x.parent.parent.right 叔叔节点
if (colorOf(y) == RED) { //叔叔节点是红色
setColor(parentOf(x), BLACK); //父节点变黑色
setColor(y, BLACK); //叔叔节点变黑色
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED); //爷爷节点变红色
x = parentOf(parentOf(x));
} else { //叔叔节点是黑色
if (x == rightOf(parentOf(x))) { //x是右节点
x = parentOf(x); //把x.父节点赋给x
rotateLeft(x); //对新的x左旋
}
setColor(parentOf(x), BLACK); //x的父节点变黑色
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED); // x的爷爷节点变红色
rotateRight(parentOf(parentOf(x))); // 对x的爷爷节点右旋
}
} else { // 【注意:"x.parent是右节点"】 x.parent是x.parent.parent的右节点
Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x))); //叔叔节点 得到x.parent.parent的左节点
if (colorOf(y) == RED) { //叔叔节点是红色 x.parent.parent的左节点是红色
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else { // 叔叔节点是黑色
if (x == leftOf(parentOf(x))) { //x是左节点
x = parentOf(x); //把x.parent赋给x
rotateRight(x); //对新的x右旋
}
setColor(parentOf(x), BLACK); //x的父节点变黑色
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED); //x的爷爷节点变红色
rotateLeft(parentOf(parentOf(x))); //对x的爷爷节点左旋
}
}
}
root.color = BLACK; //根节点设置黑色
}fixAfterInsertion流程
