​​洛谷​​

​​SPOJ​​

看题意看洛谷，有中文题意解析。

提交代码用\(SPOJ\)，洛谷提交代码经常超时，\(SPOJ\)也挺慢，但能用。

一、大致题意

\(q\) 个询问，求 \([x,y]\) 的最大字段和。

线段树，维护 \([x,y]\) 的 \((pre,suff,sum,max)\) ，向上合并即可。

但是注意询问过程中也需要维护这些信息。

二、实现代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
typedef long long LL;
int n, m, a[N];
//宏定义左右儿子
#define ls u << 1
#define rs (u << 1) | 1

//三个数字取最大值
int max(int a, int b, int c) {
    return max(a, max(b, c));
}

struct Node {
    int l, r;
    int pre; //前缀最大值
    int suf; //后缀最大值
    int max; //区间内连续最大和
    int sum; //区间和
} tr[N << 2];

void pushup(int u) {
    // 区间最大值= max(左半边，右半边，左后+右前)
    tr[u].max = max(tr[ls].max, tr[rs].max, tr[ls].suf + tr[rs].pre);
    // 区间前缀最大值=max(左前缀最大值，左总和+右前缀最大值)
    tr[u].pre = max(tr[ls].pre, tr[ls].sum + tr[rs].pre);
    // 区间后缀最大值=max(左后缀最大值+右总和，右后缀最大值)
    tr[u].suf = max(tr[ls].suf + tr[rs].sum, tr[rs].suf);
    // 区间和=左区间和+右区间和
    tr[u].sum = tr[ls].sum + tr[rs].sum;
}

void build(int u, int l, int r) {
    tr[u] = {l, r};
    if (l == r) {
        tr[u].sum = tr[u].pre = tr[u].suf = tr[u].max = a[l]; //初始化
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    build(ls, l, mid), build(rs, mid + 1, r);
    //向父节点推送
    pushup(u);
}

Node query(int u, int l, int r) {
    if (l <= tr[u].l && r >= tr[u].r) return tr[u]; //完全命中
    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;             //中点
    if (l > mid) return query(rs, l, r);            //只在右半边
    if (r <= mid) return query(ls, l, r);           //只在左半边
    Node res, a, b;                                 //在左右两边
    a = query(ls, l, r), b = query(rs, l, r);       //分别查询左右儿子区间
    res.sum = a.sum + b.sum;                        //区间和=左儿子区间和+右儿子区间和
    res.max = max(a.max, b.max, a.suf + b.pre);     //区间序列最大值=max(左儿子最大，右儿子最大，左后+右前)
    res.pre = max(a.pre, a.sum + b.pre);            //区间前缀最大值=max(左前缀最大值，左区间和+右前缀最大值)
    res.suf = max(b.suf, b.sum + a.suf);            //区间后缀最大值=max(右后缀最大值,右区间和+左区间后缀最大值)
    return res;                                     //终于拼接好了，可以返回了
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    //构建线段树
    build(1, 1, n);

    cin >> m;
    int x, y;
    while (m--) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        Node s = query(1, x, y);
        printf("%d\n", s.max);
    }
    return 0;
}