概念
- 最大匹配数:最大匹配的匹配边的数目
- 最小点覆盖数:选取最少的点,使任意一条边至少有一个端点被选择
- 最大独立数:选取最多的点,使任意所选两点均不相连
- 最小路径覆盖数:对于一个 DAG(有向无环图),选取最少条路径,使得每个顶点属于且仅属于一条路径。路径长可以为 0(即单个点)。
定理
- 定理1:最大匹配数 = 最小点覆盖数(这是 Konig 定理)
- 定理2:最大匹配数 = 最大独立数
- 定理3:最小路径覆盖数 = 顶点数 - 最大匹配数
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概念
定理
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匈牙利算法,KM算法,最大独立集,最小支配集,最小点覆盖
or...
二分图最大匹配 = 最小点覆盖 = 总点数 - 最大独立集 = 总点数 - 最小路径点覆盖 ...
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