AcWing 1090. 绿色通道

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二分 + 滑动窗口

1、给定某个长度，若该长度满足条件，就变长继续观察，不满足则变短继续观察，直到找到最小符合的长度值，因此使用二分

2、\(check\)函数中，给定最长的空题段的长度是\(mid\)，求出满足题意的花费时间最小值\(res\)，判断\(res <= t\)是否成立

3、由于最长的空题段的长度是\(k = mid\)，传进\(check()\)函数的变量是\(k\)，因此滑动窗口的长度是\(mid + 1\)，

以\(i\)结尾的\(f[i]\)，滑动窗口的区间是\([i - (k + 1),i - 1]\)，单调队列维护的是该区间的最小值，由于滑动窗口不包含\(i\)，因此\(f[i]\)需要在\(while\)上方进行更新。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 50010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
int w[N];
int f[N], q[N];

bool check(int limit) {
    int hh = 0, tt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        //画图理解一下这个滑动窗口的大小
        if (q[hh] < i - limit - 1) hh++;

        f[i] = f[q[hh]] + w[i];

        while (hh <= tt && f[q[tt]] >= f[i]) tt--;//保留怒气最小值
        q[++tt] = i;
    }

    int res = INF;
    for (int i = n - limit; i <= n; i++) res = min(res, f[i]);
    return res <= m;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];
    //二分
    int l = 0, r = n;
    while (l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%d\n", l);
    return 0;
}