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文章目录

  • 一、题目描述
  • 二、编程思路
  • 三、代码实现
  • 四、程序详解

一、题目描述

判断一个数是不是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++

二、编程思路

【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_02 来判断它是否是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03 的幂。如果结果是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_02，那么这个数就是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03

三、代码实现

bool isPowerOfTwo(int n) { 
	return n > 0 && (!(n & (n - 1))); 
}

四、程序详解

在理解这个判断方法之前，我们需要了解一些二进制和位操作的基础知识。
  首先，任何 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03 的幂在二进制表示中只有一个位是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_07，其余都是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_02

  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_leetcode_09 二进制表示为 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_10
  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_11 二进制表示为 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_12
  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_13 二进制表示为 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_14
  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_15 二进制表示为 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_16
  • …

【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03 的幂减去 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_07 时，结果会在二进制表示中翻转所有比最高位 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_07

  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_15 二进制表示为 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_16
  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_22 二进制表示为 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_23

【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03 的幂，其二进制表示中只有一个 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_07，减去 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_07 之后，这个 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_07 变成 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_02，而它右边所有的 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_02 都变成 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_07。因此，【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03 的幂与它减 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_07 的结果的按位与操作结果为 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_02，因为没有一个位同时是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_07。

下面是对 !(n & (n - 1)) 的详细解释：

  • n & (n - 1)：这是对 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_35 和 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_36 进行按位与操作。如果 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_35 是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++ 的幂，那么这个操作的结果应该是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_39。
  • !(n & (n - 1))：对上述结果取反，如果 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_35 是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++ 的幂，那么结果将是true。

【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_算法_42，因为 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_02 和负数不是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03

这里有一个简单的例子来说明：

  • 假设 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_45（100 二进制）
  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_leetcode_46（011 二进制）
  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_35 & 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_算法_48 & 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_49
  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_50 true

【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_leetcode_51 是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03

【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_leetcode_53 不是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03 的幂，比如 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_leetcode_55（【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_c++_56

  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_57（【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_leetcode_58
  • KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 3: n &̲ (n - 1) = 110 & 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_59
  • 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_算法_60 false

因此，【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_笔记_61 不是 【刷题总结】巧用位运算——一行代码判断一个数是不是 2 的幂（C++实现）_开发语言_03

后记：

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